Laboratorio

Incertezze sperimentali

incertezza (32K)

Abbiamo visto, nella misura di massa, come ogni operazione di misura vada associata ad una incertezza sperimentale e come esse facciano parte integrante del processo di misura.

In genere, se persone diverse misurano la stessa grandezze e confrontano i risultati, accade di avere delle discrepanze tra le diverse misure. Come interpretarle?

Se il risultato di una misura di lunghezza è a = 297 mm, questo NON significa che la misura sia un numero reale a = 297,0000000000…… mm con infinite cifre decimali. Nessuno strumento può infatti determinare le infinite cifre dopo la virgola.

Dal momento che il righello non permette di misurare i decimi di millimetro, si può solo dire che il risultato della misura è compreso dentro un certo intervallo la cui ampiezza dipende dalla sensibilità dello strumento. Assumendo che la misura della grandezza a sia compresa tra 296 e 298 mm, il risultato della misura è determinato dal valore medio (il valore centrale dell'intervallo) e dalla incertezza assoluta:

a = (297 ± 1) mm

Consideriamo ora il risultato di una seconda lunghezza b e di una misura di massa m. Ricordando che valore medio e incertezza assoluta devono essere scritti con la stessa unità di misura e con lo stesso numero di cifre decimali, confrontiamone i risultati:

a = (297 ± 1) mm
b = (210 ± 1) mm
m = (10,15 ± 0,05) g

Anche se le lunghezze a e b non sono confrontabili con la massa m, tuttavia è possibile fare un confronto sulla bontà della misura.

Le prime due misure hanno la stessa incertezza assoluta, ma essa incide maggiormente sulla misura più piccola, cioè sulla misura b. In questo senso la misura della grandezza a è migliore di quella della grandezza b. Che dire della misura di m?

Per decidere della bontà di una misura, qualsiasi essa sia, si calcola l'incertezza relativa data dal rapporto:

incertezza relativa = incertezza assoluta / valore medio

L'incertezza relativa è un rapporto tra grandezze omogenee ed è pertanto un numero puro. Se le misure di grandezze non omogenee NON possono essere confrontate, possiamo però sempre confrontare le loro incertezze relative.

Il valore dell'incertezza relativa può essere espresso in forma decimale o percentuale. Una buona misura, in un laboratorio scolastico, dovrebbe avere una incertezza relativa non maggiore del 5%.

Apri il foglio elettronico e compila una tabella come qui sotto raffigurato. Per ogni misura, fai calcolare in modo automatico l'incertezza relativa, con formato decimale o percentuale (formato/celle/numero/percentuale). Qundi confronta le incertezze relative
Valore medioIncertezza assolutaIncertezza relativa
29710,34%
21010,48%
10,150,050,49%