Equilibrio meccanico

Momento meccanico

Riconsiderariamo la matita appoggiata su un piano orizzontale liscio e spingiamola delicatamente con le dita alle due estremità in modo da produrre due forze parallele di verso opposto (coppia di forze). La distanza b tra le due rette d'azione si dice braccio della coppia. Anche se la risultante delle forze è nulla, la coppia di forze perturba l'equilibrio della matita e causa una rotazione della stessa sul piano. La causa di ciò è da ricercare nel fatto che il braccio della coppia non è nullo.

coppia (5K)

Si definisce momento meccanico di una coppia di forze una grandezza vettoriale il cui modulo M è dato dal prodotto dell'intensità F di una delle due forze per il braccio b della coppia.

M = F b

verso_momento (5K)

L'unità di misura del momento meccanico (detto anche momento torcente) nel SI è N m. Se le due forze hanno un'intensità di 20 N ed il braccio vale 5 cm, nella situazione iniziale di non equilibrio si avrà un momento meccanico M di modulo M = 20 N * 5 10-2 m = 1 N m

Il vettore M non può essere disegnato sul piano di rotazione della matita perché si conviene che esso abbia direzione perpendicolare al piano di rotazione e un verso determinato dalla rotazione oraria o antioraria.

Il verso del momento si ottiene con la regola della mano destra (che incontreremo più volte nel corso di fisica): il momento è un vettore che esce dal piano della rotazione se la rotazione è antioraria, entra nel piano se essa è oraria. Il verso del momento è dato dal pollice, mentre le altre dita della mano seguono la rotazione. Si può anche dire che il momento ha il verso di una vite che avanza quando avvita.

Mentre per un punto materiale la condizione di equilibrio è una sola e cioè che la risultante delle forze sia nulla, per un corpo esteso c'è necessità di due condizioni di equilibrio:

  1. La risultante delle forze deve essere nulla;
  2. La risultante dei momenti meccanici deve essere nulla.
La prima condizione assicura che non ci sia una traslazione del corpo, la seconda che non ci sia una rotazione.