Ottica geometrica

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Problemi sull'ottica geometrica

specchio2 (19K)
Una sorgente di luce si trova a 60 cm dal vertice di uno specchio convesso che ha distanza focale di 20 cm. A quale distanza dallo specchio si forma l'immagine e di che tipo di immagine si tratta?
Dati del problemaRichieste
f = 20 cmdistanza focaleqposizione dell'immagine
p = 60 cmposizione della sorgente sull'asse ottico

Nel problema in esame la sorgente è lontana, cioè si trova a distanza maggiore della distanza focale, quindi, come si è visto, l'immagine è reale, capovolta e rimpicciolita.

Per determinare la posizione q dell'immagine si usa la formula dei punti coniugati:

1/q = 1/f - 1/q

Sostituendo i dati numerici, si ottiene:

1/q = (1/20 - 1/60) cm-1 = 4/120 cm-1 --> q = 30 cm

L'immagine si trova a 30 cm dal vertice dello specchio, dalla stessa parte della sorgente: è un'immagine reale.

N.B. Il rapporto q/p ha un significato speciale: esso ci informa di quali sono le dimensioni dell'immagi ne rispetto a quelle della sorgente. Poichè, nel caso in esame, q/p= 1/2, l'mmagine è rimpicciolita di metà rispetto alla sorgente.

specchio3 (23K)
Una sorgente di luce si trova a 10 cm dal vertice dello specchio convesso del problema precedente (con distanza focale di 30 cm). A quale distanza dallo specchio si forma l'immagine e di che tipo di immagine si tratta?
Dati del problemaRichieste
f = 30 cmdistanza focaleqposizione dell'immagine
p = 10 cmposizione della sorgente sull'asse ottico

In questo secondo problema in esame la sorgente è vicina alla superficie speculare, cioè si trova a distanza minore della distanza focale. In questo caso si forma un'immagine è virtuale, diritta e ingrandita.

Con la formula dei punti coniugati troviamo la posizione q dell'immagine:

1/q = (1/30 - 1/10) cm-1 = -20/300 cm-1 --> q = -15 cm

L'immagine si trova a 15 cm dal vertice dello specchio, ma dalla parte opposta rispetto alla sorgente, come si può dedurre dal segno negativo: è un'immagine virtuale.

N.B. In questo caso |q/p|= 1,5. L'immagine è ingrandita una volta e mezzo rispetto alla sorgente.

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Copyleft Ludovica Battista