I vettori

Somma di vettori con le componenti cartesiane

somma_componenti (7K)

Considera due vettori spostamento s1 e s2 di cui sono note le componenti cartesiane nella direzione x e y di un piano cartesiano:

vettorecomponente xcomponente y
s12 m1 m
s21 m3 m

Per determinare lo spostamento totale (cioè la somma dei due vettori), si può procedere con il metodo punta-coda: si dispongono i due vettori con la coda di uno sulla punta dell'altro e si traccia la risultante s = s1 + s2 che è il vettore che ha la coda sulla coda del primo vettore e la punta sulla punta del secondo.

Si può notare, dalla rappresentazione grafica, che le componenti cartesiane del vettore somma s sono date dalla somma (algebrica) delle corrispondenti componenti cartesiane dei vettori da sommare.

vettorecomponente xcomponente y
s12 m1 m
s21 m3 m
s1+s23 m4 m

Per sommare (o sottrarre) più vettori di cui si conoscono le componenti cartesiane, basta sommare algebricamente le componenti x, le componenti y e, se siamo nello spazio tridimensionale, le componenti z.