Ottica geometrica

Specchi

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Nello spazio virtuale al di là di uno specchio si vedono le immagini riflesse della sorgente di luce o di ogni altro oggetto illuminato collocato nello spazio reale.

Il mondo al di là di uno specchio piano appare simmetrico rispetto al mondo reale: se ci troviamo ad un metro da uno specchio piano, la nostra immagine riflessa è come un gemello posto ad un metro dietro lo specchio.

C'è però una differenza fondamentale: l'immagine riflessa da uno specchio piano scambia la destra con la sinistra e viceversa. Questa proprietà delle simmetrie speculari o assiali è particolarmente evidente quando osserviamo la riflessione di un testo scritto. Perchè nelle ambulanze la parola "ambulanza" viene rappresentata come se fosse riflessa da uno specchio?

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Come si formano le immagini in uno specchio piano?

E' facile costruirle geometricamente: basta, per ogni punto della sorgente di luce, tracciare il percorso fatto dai raggi incidenti sullo specchio (ne bastano solo due), disegnare i raggi riflessi (che saranno divergenti) e prolungarli dietro lo specchio. I nostri occhi vedono l'immagine della sorgente come se provenisse dal punto d'intersezione dei raggi dietro lo specchio.

Per disegnare i raggi riflessi, bisogna tener presenti le leggi della riflessione: l'angolo di incidenza deve essere uguale all'angolo di riflessione. In particolare, un raggio incidente perpendicolare al piano dello specchio (angolo di incidenza nullo) si riflette su se stesso.

L'immagine che si forma in uno specchio piano è virtuale perchè formata non sui raggi riflessi ma sul loro prolungamento, simmetrica rispetto alla superficie speculare e diritta. L'immagine ha le stesse dimensioni della sorgente e sembra provenire da un oggetto identico alla sorgente posto dietro lo specchio.

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Utilizzando più specchi piani in modo da formare una superficie concava è possibile far convergere i raggi riflessi in una zona ristretta dello spazio reale.

Nella zona in cui i raggi riflessi si concentrano arriva realmente sia la luce, sia il calore, dal momento che non si tratta di prolungamenti geometrici, ma di raggi reali.

Negli specchi parabolici, costruiti a forma di parabola è possibile concentrare in un unico punto, detto fuoco, l'energia luminosa proveniente da sorgenti lontane con raggi incidenti che possono considerarsi paralleli.

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Se la sorgente lontana è il Sole, si può anche bruciare qualcosa che è posto nel fuoco della parabola. Si narra che Archimede di Siracusa riuscì a bruciare le navi della flotta romana che assediava la sua città, proprio con enormi specchi parabolici.

La posizione del fuoco, rispetto al vertice della parabola, è caratteristica di ogni specchio parabolico ed è detta distanza focale.

Se si pone una sorgente nel fuoco di uno specchi parabolico, per esempio una lampadina, i raggi riflessi formano un fascio parallelo. E' per questo motivo che nei fari delle automobili si mette la lampadina proprio nel fuoco di uno specchio parabolico e si ottiene un fascio di luce parallelo al terreno.

Come si formano le immagini in uno specchio curvo?

Gli specchi curvi non sono normalmente parabolici, ma sferici: una piccola porzione di sfera si comporta infatti quasi come una parabola. La posizione del fuoco, in questo caso, si trova circa a metà raggio.

Le immagini negli specchi curvi si formano in modo differente a seconda che la sorgente di luce sia lontana dallo specchio, oppure vicina ad esso, cioè ad una distanza inferiore alla distanza focale.

Vediamo come: per tracciare i raggi incidenti e quelli riflessi in uno specchio curvo basta tener presente che un raggio parallelo all'asse ottico (cioè all'asse di simmetria della parabola) si riflette nel fuoco e, viceversa, un raggio incidente che passa per il fuoco si riflette parallelamente all'asse ottico.

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Nel caso di sorgente lontana, l'immagine è reale, capovolta e rimpicciolita, essa sembra uscire dallo specchio perchè si forma direttamente con i raggi riflessi. Nel caso di sorgente vicina (oltre il fuoco dello specchio), l'immagine è virtuale, diritta e ingrandita: si tratta di uno specchio che ingrandisce, come quelli che spesso si usano per il trucco.

Provate ad allontanarvi da uno specchio simile e osservate come varia l'immagine riflessa. Si può fare la prova anche con un comune cucchiaio di metallo.

Esiste una semplice legge chiamata formula dei punti coniugati che lega la distanza focale f dello specchio, la distanza p della sorgente dallo specchio (presa sull'asse ottico) e la distanza q a cui si forma l'immagine:

1/p + 1/q = 1/f

Copyleft Ludovica Battista

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