Cinematica

VelocitÓ media

Achille e la Tartaruga corrono una seconda gara rappresentata dal seguente grafico, sempre su un tratto rettilineo di 100. Quali informazioni puoi trarne?
gara2 (42K)

La Tartaruga si muove ancora di moto uniforme, con vantaggio iniziale di 40 m e velocitÓ costante di 2 m/s, mentre Achille si muove di moto vario con velocitÓ diverse. Infatti il grafico orario di Achille Ŕ una linea spezzata con pendenza variabile: in ogni intervallo la pendenza fornisce la velocitÓ in quel tratto della corsa.

Utilizzando la tabella allegata al grafico, calcola le diverse velocitÓ di Achille durante la gara In quale tratto la velocitÓ Ŕ stata maggiore? Qual Ŕ la velocitÓ media di Achille?
tempo (s)posizione (m)
00
3 s3 m
4 s12 m
14 s42 m
16 s80 m
20 s100 m

La tabella fornisce le coordinate di alcuni punti del grafico orario di Achille e permette di trovare le velocitÓ intermedie:

Punto inizialePunto finaleVelocitÓ (Δs /Δt)
0;03 s; 3 m1 m/s
3 s; 3 m4 s; 12 m9 m/s
4 s; 12 m14 s; 42 m3 m/s
14 s; 42 m16 s; 80 m19 m/s
16 s; 80 m20 s; 100 m5 m/s

Il moto di Achille Ŕ un moto vario e pertanto non ha una legge semplice che lega spazio e tempo, anche se abbiamo determinato le varie velocitÓ intermedie. Che dire della velocitÓ media della gara? Attenzione! La velocitÓ media non Ŕ la media delle velocitÓ intermedie. Il calcolo della velocitÓ media si ottiene in modo molto pi¨ semplice, considerando che Achille ha percorso tutti i 100 m in 20 secondi e quindi ha tenuto una media di 5 m/s

VelocitÓ media = spostamento totale / intervallo di tempo totale