Fenomeni ondulatori

Risonanza

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Crollo del ponte di Takoma (Stati Uniti) avvenuto il 7 novembre 1940. Sotto l'azione del vento a 70 km/h il ponte cominciò a vibrare e le oscillazioni e la torsione del piano stradale raggiunsero valori tali da rendere inevitabile la rottura.

Cosa ha prodotto il crollo del ponte? Il vento non era particolarmente violento, ma le sue raffiche avevano una frequenza molto simile alla frequenza propria del ponte, cioè la frequenza a cui il ponte oscilla naturalmente intorno alla sua posizione di equilibrio. Tale frequenza, come quella di una corda fissa agli estremi, è determinata dalle caratteristiche fisiche del ponte.

Se l'unica forza in gioco è quella di richiamo, l'energia del moto armonico di conserva, se agiscono forze dissipative (come l'attrito o la resistenza del mezzo) l'energia diminuisce progressivamente e il moto è detto armonico smorzato. In tutti e due i casi si parla di oscillazioni libere.

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Il grafico di un moto armonico smorzato è una sinusoide in cui l'ampiezza delle oscillzioni diminuisce progressivamente (con una legge di decadimento esponenziale). La rapidità dello smorzamento dipende dall'intensità della forza dissipativa: lo smorzamento può essere talmente elevato da bloccare subito le oscillazioni del corpo.

Nelle oscillazioni libere, l'energia del moto armonico rimane costante o diminuisce. Essa però può anche aumentare se il corpo è sollecitato periodicamente da un'altra forza esterna. In questo caso si parla di oscillazioni forzate.

Si hanno oscillazioni forzate nel caso in cui, per esempio, spingiamo un bambino sull'altalena: la forza di richiamo produce il moto oscillatorio, la resistenza dell'aria smorza le oscillazioni e fa diminuire l'energia, la spinta periodica che viene impressa all'altalena fornisce l'energia necessaria per mantenere il moto.

La frequenza propria di un moto armonico è l'inverso del periodo formula_periodo3 (1K) ed è quindi direttamente legata alla pulsazione formula_pulsazione (1K)

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La forza esterna è periodica ed è quindi caratterizzata da una sua pulsazione ω'. Se la pulsazione della forza si avvicina alla pulsazione propria del sistema oscillante, l'energia del sistema aumenta vertiginosamente con un conseguente aumento dell'ampiezza delle oscillazioni. Questo fenomeno si chiama risonanza

Si ha risonanza quando un sistema oscillante viene sottoposto ad una forza periodica di frequenza uguale alla frequenza propria del sistema.

Il fenomeno della risonanza è molto importante nella musica: per esempio, facendo vibrare la corda di un violino si pone in risonanza tutto il sistema costituito dal violino e dall'aria al suo interno, ottenendo un suono molto intenso che la corda da sola non avrebbe potuto produrre.

Cosa è successo allora al ponte di Takoma? Il vento, per colmo di sfortuna, soffiava con raffiche molto vicine alla frequenza propria del ponte che entrò in risonanza: le oscillazioni del ponte aumentarono in ampiezza fino a causarne il crollo.


Copyleft Ludovica Battista

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