Termodinamica

Adiabatica

Una trasformazione adiabatica è una trasformazione in cui non c'è scambio di calore (Q = 0)

Non c'è scambio di calore tra sistema e ambiente se il sistema si trova in un contenitore termicamente isolato oppure se la trasformazione è abbastanza rapida: infatti il trasferimento di calore ha bisogno di tempo.

simulazione (23K)

Ritorniamo all'ambiente di simulazione per fare esperienza con questa trasformazione.
Scegliamo ancora 0,5 moli di gas idrogeno nello stato iniziale ed eseguiamo una compressione isoterma aggiungendo pesi sul pistone superiore. Durante la compressione il gas perde calore attraverso la base conduttrice del cilindro. A temperatura costante, pressione e volume del gas sono, come sappiamo, inversamente proporzionali.

Stato del gasvolumepressionetemperatura
AVA = 12,00 dm3PA = 101,49 kPaTA = 20 °C
BVB = 6,10 dm3PB = 199,59 kPaTB = 20 °C

A questo punto (stato B) cambiamo la base del cilindro, scegliendo quella isolante che non permette il passaggio di calore nè in un senso nè nell'altro.

Se provassimo a variare la temperatura dell'ambiente esterno, potremmo constatare che nulla avviene per il gas: esso rimane alla temperatura di 20 °C perché è proprio l'impossibilità di scambio di calore con l'ambiente che impedisce l'equilibrio termico con l'ambiente esterno. L'isolamento termico, però non implica l'isolamento meccanico: il sistema può scambiare energia con l'ambiente sotto forma di lavoro, dilatandosi o contraendosi.

Possiamo allora agire sulla pressione esterna, togliendo uno alla volta i dischi che avevamo aggiunto sul pistone superiore. Il gas si espande nuovamente in modo adiabatico fino a quando abbiamo dischi da togliere. Alla fine si ha la seguente situazione :

Stato del gasvolumepressionetemperatura
AVA = 12,00 dm3PA = 101,49 kPaTA = 20 °C
BVB = 6,10 dm3PB = 199,59 kPaTB = 20 °C
CVC = 9,97 dm3PB = 101,49 kPaTC = -30 °C

Come si vede, il gas ha seguito un diverso percorso e non ha raggiunto lo stato A di partenza. Pressione e volume non sono rimasti inversamente proporzionali ed inoltre la temperatura è variata. In una trasformazione adiabatica variano tutte le variabili di stato (pressione, volume, temperatura), anche se ovviamente continuano ad essere legate dall'equazione di stato:

pA VA / TA = pB VB / TB = pC VC / TC = n R

Perché il gas si è raffreddato? Per la prima legge della termodinamica si ha che:

In una trasformazione adiabatica, la variazione di energia interna ΔU è opposta al lavoro fatto dal gas.

ΔU = - L

Questo significa che:

isotermavsadiabatica (16K)
Osservate il grafico delle due trasformazioni. I punti corrispondenti alla compressione isoterma giacciono su un ramo di iperbole corrispondente all'isoterma di 20°C. La curva corrispondente alla dilatazione adiabatica è:

più pendente dell'isoterma?
meno pendente dell'isoterma?

Scegliete ora un gas diverso (per esempio elio o metano) e, partendo dalle stesse condizioni iniziali di volume, pressione e temperatura (basta scegliere 0,5 moli all'inizio della simulazione), ripetete la stessa procedura. Notate qualche differenza?

Si può notare che, mentre l'isoterma è identica per qualsiasi gas, la trasformazione adiabatica dipende dal tipo di gas e precisamente dal rapporto γ tra i suoi calori specifici molari.

γ = CP / CV

La legge che lega lo stato iniziale e finale di una adiabatica è, oltre alla legge dei gas perfetti, la seguente:

pB VBγ = pC VCγ

Copyleft Ludovica Battista

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