Corrente continua

Capacità di un condensatore

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Un condensatore è un dispositivo che permette di immagazzinare energia elettrica da utilizzare quando serve. Come sappiamo, esso è un oggetto composto da corpi conduttori (piastre o armature) di diversa forma, separati da un mezzo isolante o dielettrico (che può essere anche lo spazio vuoto). Se le armature sono piani paralleli, si parla di condensatore piano.

Il condensatore è un componente importante nei circuiti a corrente alternata, ma non può funzionare con la corrente continua perché il materiale isolante che separa le due armature blocca il passaggio degli elettroni e quindi il flusso della corrente.

Un condensatore si carica collegandolo ad un generatore di corrente (una normale pila elettrica) che fornisce una differenza di potenziale tra le piastre. Il circuito elettrico comprende generalmente anche una resistenza elettrica per ritardare il processo di carica. Alla chiusura del circuito, gli elettroni del filo elettrico vengono trascinati in un moto d'insieme verso le zone a potenziale più alto. Avviene quindi che sulla piastra del condensatore collegata al polo negativo della pila si accumula una carica negativa portata dagli elettroni mentre, contemporaneamente, l'altra piastra si carica positivamente per mancanza di elettroni.

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Via via che le piastre si caricano di una carica uguale e opposta, tra le piastre si stabilisce una differenza di potenziale ΔV via via crescente. Sia la carica Q accumulata sulle piastre, sia la differenza di potenziale ΔV variano nel tempo da 0 fino ad un valore massimo, ma rimane costante nel tempo il rapporto C tra Q e ΔV.

Il rapporto costante tra la carica Q che si accumula sulle piastre e la differenza di potenziale ΔV tra di esse si chiama capacità del condensatore.

C = Q / ΔV

L'unità di misura SI della capacità è il farad (simbolo F)

1 F = 1 C / V

Il flusso di elettroni (cioè la corrente) continua finchè dura il processo di carica, cioè fino a quando tra le piastre non si stabilisce la massima tensione possibile, pari a quella fornita dalla pila.

La capacità è una grandezza caratteristica del condensatore. Normalmente si identifica il dispositivo con la sua capacità. Essa dipende dalle caratteristiche geometriche del condensatore (forma, estensione e distanza delle armature) e dal tipo di dielettrico interposto tra le armature. I condensatori possono avere varie forme: piani, cilindrici con armature concentriche o con armature arrotolate strettamente. La legge di Gauss permette di determinare facilmente la capacità di un condensatore piano (con armature piane e parallele).

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Partiamo dalla definizione di capacità come rapporto tra la carica Q che accumulata sulle piastre e la differenza di potenziale ΔV tra di esse e ricordiamo che la differenza di potenziale ΔV è data dal prodotto dell'intensità di campo elettrico E che si forma all'interno delle piastre e la distanza d tra di esse:

C = Q / ΔV = Q / E d

Dalla legge di Gauss si deduce che, per un condensatore piano in cui il dielettrico è il vuoto, l'intensità del campo E è legata alla densità di carica σ sulle piastre e alla costante dielettrica del vuoto ε0. A sua volta la densità di carica può essere espressa come σ = Q / S (con S superficie delle armature).

C = Q ε0 / σ d = Q ε0 S / Q d

Semplificando si ottiene la

Capacità di un condensatore piano

C = ε0 S / d

Per un condensatore piano la capacità è direttamente proporzionale alla superficie delle piastre e inversamente proporzionale alla loro distanza.

Se all'interno del dielettrico viene immesso un mezzo isolante diverso dal vuoto, bisogna sostituire a ε0 la costante dielettrica del mezzo ε = εr ε0 (con εr costante dielettrica relativa).

Se in un condensatore si immette un dielettrico diverso dal vuoto succede che
  1. Il campo elettrico e la capacità aumentano
  2. Il campo elettrico e la capacità diminuiscono
  3. Il campo elettrico aumenta e la capacità diminuisce
  4. Il campo elettrico diminuisce e la capacità aumenta

Copyleft Ludovica Battista

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