Campi elettrici

Flusso elettrico attraverso una superficie piana

Tutte le grandezze vettoriali di campo, come il campo elettrico (ma anche il campo gravitazionale o il campo magnetico) sono rapprentate graficamente con la convenzione delle linee di campo. (Ricordiamo che la densità delle linee di campo in una certa zona dello spazio fisico è proporzionale all'intensità del campo in quella stessa zona.)

flusso1 (15K)

Introduciamo ora una nuova grandezza scalare collegata al campo: il flusso del campo.

Il flusso del campo attraverso una superficie è dato dal numero di linee di campo che attraversano la superficie.

Il flusso del campo attraverso una superficie dipende:

Una superficie, pur essendo bidimensionale, ha due facce o pagine distinte: le linee di campo entrano in una delle due facce ed escono dall'altra. Il flusso viene considerato positivo per la pagina da cui le linee escono, negativo per la pagina in cui le linee entrano.

flusso2 (5K)

Possiamo individuare in modo univoco una delle due pagine di una superficie piana introducendo il vettore superficie A:

Il vettore superficie esce perpendicolarmente dalla pagina considerata ed ha modulo pari al valore (in m2) dell'area.
Considera un vettore superficie A posta in un campo elettrico uniforme in modo da formare un angolo α con il vettore campo elettrico E: il flusso (cioè il numero delle linee di campo che attraversano la superficie) può essere indicato da:
  1. E A
  2. E A sen α
  3. E A cos α

Il numero di linee di campo sarà naturalmente proporzionale sia all'intensità E del campo (perché la densità delle linee è proporzionale al modulo del campo), sia al valore A (maggiore è la superficie, maggiore è il numero di linee che la attraverseranno), ma è necessario tener conto anche della orientazione della superficie nel campo.

Immaginiamo di ruotare la superficie nel campo: il flusso sarà massimo quando l'angolo α tra E e A è nullo, diminuirà al crescere dell'angolo fino a diventare zero per α = 90°, poi diventerà negativo e poi ancora positivo. La relazione che tiene conto in modo corretto di tutto ciò è la terza alternativa proposta.

Calcola il valore del flusso elettrico per superfici con diverse orientazioni nel campo.

Il flusso Φ (E) di campo elettrico attraverso una superficie piana posta in una zona in cui il campo elettrico è uniforme, è dato dal prodotto scalare tra il vettore campo elettrico E ed il vettore superficie A

Φ (E) = E A cos α

Il flusso di campo elettrico si misura in N m2 / C ed è postivo, negativo o nullo in funzione del valore del coseno dell'angolo.


Copyleft Ludovica Battista

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