Termodinamica

Legge di stato dei gas perfetti

Riassumiamo quanto abbiamo visto per le trasformazioni isobara, isoterma e isocora di un gas:

a pressione p costante, il volume V e la temperatura T sono direttamente proporzionaliV/T = k1
a temperatura T costante, la pressione p e il volume V sono inversamente proporzionalipV = k2
a volume V costante, la pressione p e la temperayra T sono direttamente proporzionalip/T = k3
dove k1, k2, k3 sono tre costanti che dipendono dallo stato iniziale del gas.

Queste tre leggi, ognuna delle quali è valida per una trasformazione particolare, possono riassumersi in un'unica legge valida per ogni tipo di trasformazione.
Consideriamo n moli di un gas perfetto in uno stato d'equilibrio caratterizzato dai parametri (p, V, T). Tra le grandezze di stato vale la relazione detta legge dei gas perfetti

p V = n R T

dove R è una costante chiamata costante dei gas perfetti che vale:

R = 8,31 J mol-1 K-1

Si può verificare facilmente che, se una delle tre grandezze di stato rimane costante, dalla legge dei gas perfetti si ottengono le leggi particolari ottenute dalle simulazioni.

a pressione p costanteV/T = n R / p = k1
a temperatura T costantepV = n R T = k2
a volume V costantep/T = n R / V = k3

Considerati due stati qualsiasi del gas: (p1, V1, T1) e (p2, V2, T2) si ha che le grandezze di stato sono legate dalla relazione:

p1 V1 / T1 = p2 V2 / T2

Si può allora dare una definizione macroscopica di gas perfetto o ideale: un gas è perfetto se segue la legge di stato dei gas perfetti.