Corrente continua

Legge della maglia

circuito_serie (4K)

Consideriamo un circuito formato da un generatore ideale di forza elettromotrice ε collegato in serie a tre resistenze di valore R1, R2 e R3.

Due o più resistenze si dicono collegate in serie se sono attraversate dalla stessa corrente.

Il verso (convenzionale) della corrente è quello indicato dalla freccia e, come sappiamo, va dal morsetto positivo a quello negativo del generatore. Risolvere un circuito significa determinare i valori delle correnti, delle resistenze e delle differenze di potenziale, a partire dai dati di partenza. Nella risoluzione dei circuiti si utilizzano le due leggi di Kirchhoff: la legge del nodo e la legge della maglia.

La legge della maglia dice in sostanza che il campo elettrico che si crea nel circuito è conservativo, cioè che la circuitazione è nulla.

Legge della maglia: La somma algebrica delle differenze di potenziale in una maglia è zero.

Convenzione dei segni per le forze elettromotrici: la forza elettromotrice di un generatore è positiva se percorsa dal polo negativo a quello positivo, negativa in verso contrario (dal polo positivo al negativo).

Convenzione dei segni per le resistenze: se, percorrendo una maglia si incontra una resistenza, si ha una caduta di potenziale, cioè una differenza di potenziale negativa ai capi della resistenza se seguiamo il verso della corrente, si ha una differenza di potenziale positiva se si va in verso opposto alla corrente.

Percorriamo il circuito in verso orario. La differenza di potenziale ai capi del generatore (di forza elettromotrice ε) vale
  1. + ε
  2. - ε
Percorrendo il circuito sempre in verso orario, ai capi delle tre resistenze c'è
  1. un aumento di potenziale
  2. una caduta di potenziale

Per la legge della maglia si ha quindi: + ε - ΔV1 - ΔV2 - ΔV2 = 0

dove ΔV1, ΔV2 e ΔV2 sono le cadute di potenziale ai capi delle tre resistenze R1, R2 e R3. Quindi

ε - R1 i - R2 i - R3 i = 0

ε = (R1 + R2 + R3) i

ε = Req i

Due o più resistenze collegate in serie equivalgono ad un'unica resistenza data dalla somma di tutte le resistenze della serie.

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Se le tre resistenze del circuito in esame sono uguali a 50 Ω ciascuna e la forza elettromotrice vale 300 V, qual è il valore della corrente che attraversa le tre resistenze?
  1. i = 2 A
  2. i = 1 A
  3. i = 0,5 A

Copyleft Ludovica Battista

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