Relatività ristretta

Il rapporto di causa - effetto

vega (9K)

Abbiamo visto che il concetto di simultaneità non è assoluto, ma è relativo al sistema di riferimento. Inoltre è possibile concepire sistemi di riferimento in cui l'ordine di successione degli avvenimenti si capovolge. Può esistere allora un riferimento in cui l'effetto preceda la causa? Per esempio uno in cui l'ARRIVO a Vega di un'astronave possa precedere la PARTENZA dell'astronave dalla Terra? La costanza del'intervallo invariante rende impossibile questo fatto. Vediamo perché.

Riprendi in considerazione i dati relativi al viaggio verso la stella Vega. Calcola l'intervallo invariante tra gli eventi PARTENZA dalla Terra ed ARRIVO a Vega.
Riferimento terrestreRiferimento astronave
Distanza misurata d0 = 25 anni luce (distanza propria)Distanza misurata d = 15 anni luce
Durata del viaggio T = 31 anniDurata del viaggio T0 = 18 anni (tempo proprio)
Separazione spaziale s = 25 anni luceSeparazione spaziale = 0
Intervallo = 18 anni luceIntervallo = 18 anni luce

L'intervallo invariante intervallo4 (2K) dipende sia dalla separazione temporale s tra gli eventi, sia da quella spaziale T. Nota che nel riferimento terrestre la separazione spaziale coincide con la distanza Terra-Vega, nel riferimento dell'astronave la partenza e l'arrivo del viaggio avvengono nello stesso luogo, cioè a bordo dell'astronave e la separazione spaziale è quindi nulla.

In qualunque riferimento inerziale l'intervallo invariante fra i due eventi vale 18 anni luce. La realtà di questo numero dipende dal fatto che la quantità sotto radice è sempre positiva. In particolare nel riferimento terrestre:

Potrebbe la quantità sotto radice essere negativa e dare luogo ad un intervallo immaginario? Questo accadrebbe se la separazione spaziale tra gli eventi fosse maggiore della distanza che la luce può percorrere nell'intervallo di separazione temporale. Per eventi come la partenza dalla Terra e l'arrivo su Vega di un'astronave, la risposta è NO perché gli eventi sono collegati da un mezzo (l'astronave) che non può muoversi più velocemente della luce.

Due eventi si dicono collegati se l'intervallo invariante è una quantità reale.
Dalla Terra si calcola che una esplosione sul Sole ed una sulla stella Vega sono avvenute a distanza di un anno. Calcola l'intervallo invariante tra i due eventi.
Riferimento terrestre
Separazione temporale T = 1 anno
Separazione spaziale s = 25 anni luce
Intervallo = RADICE (1 anno luce2 - 25 anni luce 2) = NUMERO IMMAGINARIO
Due eventi sono scollegati se l'intervallo invariante è una quantità immaginaria.

In questo caso nessuno dei due eventi può influenzare l'altro perchè nessuna informazione è in grado di percorrere lo spazio che li separa in un tempo pari alla loro separazione temporale: l'ordine temporale di due eventi scollegati può essere sovvertito in diversi riferimenti.

Il collegamento (non necessariamente di causa-effetto) tra due eventi è quindi legato alla possibilità (teorica) che una qualunque informazione, viaggiando alla velocità della luce, possa percorrere lo spazio che li separa in un tempo almeno uguale alla loro separazione temporale.
Se questo accade uno dei due eventi precederà sempre l'altro in qualsiasi riferimento, anche con diverse separazioni spaziali e temporali. In definitiva si può affermare che la relazione di causa-effetto non dipende dal sistema di riferimento.