RelativitÓ ristretta

Composizione delle velocitÓ

Come abbiamo visto, la teoria della relativitÓ di Einstein salva il principio di relativitÓ, ma non la legge classica di composizione delle velocitÓ.

compo_vel (9K)

Problema di fisica classica: Un camion si muove a velocitÓ v rispetto alla strada. Dal camion viene lanciato un sasso. Se u e u' sono le velocitÓ del sasso rispettivamente rispetto alla strada e rispetto al camion, che relazione c'Ŕ tra le velocitÓ v, u e u'?

  1. u = u' + v
  2. u' = u + v
  3. v = u + u'

La legge classica (galileiana) di composizione delle velocitÓ non vale pi¨ in ambito relativistico. In particolare sappiamo che non Ŕ valida per la luce che ha velocitÓ c in qualsiasi riferimento inerziale.

Problema di fisica relativistica: Una astronave A si muove a velocitÓ v = 0,8 c rispetto alla Terra. Una seconda astronave B si muove con velocitÓ u' = 0,4 c rispetto all'astronave A. Considera le due velocitÓ parallele e concordi. Quale Ŕ la velocitÓ u dell'astronave B rispetto alla Terra?

Se applicassimo la relazione classica u = u' + v si avrebbe, per l'astronave B, una velocitÓ u = 1,2 c superiore alla velocitÓ della luce! La nuova legge di composizione delle velocitÓ ottenuta da Einstein e da Hendrik Antoon Lorentz Ŕ la seguente:

Legge di composizione delle velocitÓ: Un corpo che si muove a velocitÓ u' in un riferimento O' in moto relativo con velocitÓ v rispetto ad un altro riferimento O, ha, nel riferimento O, la velocitÓ formula_vel (1K)

Con la nuova relazione l'astronave B ha, rispetto alla Terra, una velocitÓ u = 0,91 c.

Osserva! Una astronave A che si muove a velocitÓ v rispetto alla Terra invia un fascio di luce, misurando per essa una velocitÓ c. Quale Ŕ la velocitÓ u della luce rispetto alla Terra?

Applicando la nuova relazione si ha u = c, in accordo con il secondo postulato della relativitÓ ristretta che prevede l'invarianza della velocitÓ della luce in qualsiasi riferimento inerziale.


Copyleft Ludovica Battista

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