Campi non stazionari

Le leggi sul flusso

Le prime due equazioni di Maxwell sono le due leggi di Gauss per l'elettricità ed il magnetismo. Esse descrivono la struttura del campo elettrico e del campo magnetico in termini di andamento delle linee di campo. La grandezza interessata è il flusso dei rispettivi campi. E' il caso di ricordare che qui si tratta di flusso attraverso una superficie gaussiana, cioè una superficie chiusa.

Il flusso di campo elettrico flusso_elettrico (2K) e quello di campo magnetico flusso_magnetico (2K) attraverso una superficie gaussiana sono definiti mediante integrali di superficie.

Possiamo subito notare una evidente asimmetria tra le due leggi.

Prima equazione di Maxwell (legge di Gauss) Seconda equazione di Maxwell (legge di Gauss per il magnetismo)
maxwell1 (2K) maxwell2 (1K)
Il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica totale racchiusa: esso può essere positivo, negativo o nullo. Il campo elettrico indotto non è creato da cariche statiche e quindi il flusso di un campo elettrico indotto (attraverso una superficie chiusa) è ovunque nullo. Il flusso magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo.
Le cariche elettriche sono le sorgenti del campo elettrostatico (a volte le cariche positive sono dette sorgenti, quelle negative pozzi). Il campo magnetico non ha mai sorgenti. In natura non esistono monopoli magnetici, cioè poli NORD o SUD isolati.
Le cariche rappresentano dei punti di singolarità che interrompono la continuità delle linee di campo. Le linee di campo magnetico sono sempre linee chiuse: non nascono dai poli magnetici, ma continuano all'interno dei magneti. Il loro verso va dal NORD al SUD fuori del magnete e dal SUD al NORD dentro il magnete.
Il ruolo della costante dielettrica ε non è tanto importante dal punto di vista numerico perché i valori numerici dipendono dalla scelta del sistema di misura, ma sottolinea che il campo elettrico dipende dal mezzo ed esiste anche nello spazio vuoto.
Conseguenze: Dalla legge di Gauss si ottiene il valore del campo E in ogni punto dello spazio in funzione della configurazione delle cariche sorgenti. In particolare si ottiene il campo creato da una singola carica puntiforme, da una sfera e da un piano caricati uniformemente. Si ricava inoltre la legge di Coulomb, la distribuzione superficiale delle cariche in un conduttore e la capacità elettrica di un condensatore piano.
conseguenze_prima (16K)

Copyleft Ludovica Battista

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