I quanti

Effetto fotoelettrico

Illuminando alcuni metalli con luce (o pù in generale con una radiazione elettromagnetica) di opportuna frequenza, si osserva sperimentalmente che essi emettono elettroni; questo fenomeno si chiama effetto fotoelettrico.

photoel (33K)

L'apparato sperimentale per osservare l'effetto fotoelettrico consta di un tubo a vuoto collegato ad un generatore di corrente e ad un amperometro. In condizioni normali, con tensioni non troppo elevate, non passa corrente perché il gas a bassa pressione nel tubo a vuoto costituisce un buon isolante. Se però il catodo (collegato al polo negativo del generatore) viene illuminato, succede a volte che l'energia della radiazione riesca a portar via degli elettroni dal metallo.

Come si sa, ogni metallo ha un suo specifico lavoro di estrazione legato alla barriera di potenziale che gli elettroni devono superare per liberarsi e la luce incidente fornisce l'energia per superare questa barriera. In caso di effetto fotoelettrico, la maggior parte degli elettroni così liberati sono attratti dal polo positivo (anodo) e si produce un debole passaggio di corrente, segnalato dall'amperometro (o meglio dal nanoamperometro)

Effetto fotoelettrico: Risultati sperimentali

Osserviamo il comportamento del calcio (riassunto nella tabella qui sotto). Se esso viene illuminato da una radiazione di un determinato colore (e quindi di una certa frequenza), non si produce effetto fotoelettrico fino a quando non si raggiunge una frequenza di soglia (per il calcio ciò avviene in corrispondenza della luce verde). Al di sotto della frequenza di soglia non si ha effetto fotoelettrico, neanche se la luce incidente è molto intensa e se il catodo viene irraggiato per lungo tempo.

λ (μm)f (Hz)coloreEffetto fotoelettricoKmax (eV)
0,704,3 1014rossoNO
0,605,0 1014arancioNO
0,575,3 1014gialloNO
0,555,5 1014verdeSI0,04
0,506,0 1014verdeSI0,25
0,456,7 1014bluSI0,54
0,427,1 1014indacoSI0,70
0,301,0 1015violettoSI1,90

Non appena viene raggiunta la frequenza di soglia l'effetto avviene istantaneamente, anche se la luce incidente è di debole intensità. Questo comportamento non è previsto dall'elettromagnetismo classico: l'energia della radiazione è infatti associata all'intensità (e quindi all'ampiezza) dell'onda incidente, non al suo colore! L'intensità della luce viene è la potenza trasportata dalla luce per unità di superficie. Quando avviene l'effetto fotoelettrico è possibile misurare:

  1. la corrente fotoelettronica (debolissima, dell'ordine dei nanoampere)
  2. la massima energia cinetica Kmax degli elettroni emessi (dell'ordine di qualche elettronvolt)

La prima misura produce un risultato atteso: La corrente (data dal numero di elettroni emessi) è proporzionale all'intensità della luce incidente. Quindi una luce più intensa estrae un maggior numero di elettroni dal metallo.

La seconda misura produce invece un risultato inatteso (osserva la tabella sopra): Gli elettroni emessi hanno energia cinetica legata in modo lineare alla frequenza della radiazione incidente e indipendente dall'intensità della luce.

grafico_energia_frequenza (12K)

L'energia degli elettroni emessi è data dal lavoro necessario per frenarli e si misura determinando il potenziale d'arresto: si inverte la polarità del generatore, creando nel tubo un campo elettrico contrario al moto degli elettroni. In corrispondenza del potenziale d'arresto Varresto gli elettroni frenano completamente e la corrente cessa. La massima energia cinetica degli elettroni si misura come: Kmax = e Varresto

Se si mette in grafico l'energia in funzione della frequenza per una serie di metalli si osserva che tutte le rette sono parallele. L'intersezione di ogni retta con l'asse delle frequenze determina il valore della frequenza di soglia f0.

Il valore comune del coefficiente angolare è la costante di Plank: h = 6,63 10-34 J s

La relazione tra energia cinetica Kmax degli elettroni e frequenza f della radiazione incidente è allora:

Kmax = h (f - f0)

Tutto questo si può riassumere in quattro punti fondamentali:

Risultati sperimentaliSpiegazione classica
Per ogni metallo esiste una precisa frequenza di soglia f0 della luce incidente al di sotto della quale non c'è emissione di elettroni. Non c'è. Risulta incomprensibile che una luce rossa molto intensa non riesca, nella gran parte dei materiali, a produrre nemmeno un elettrone, neanche dopo tempi lunghissimi.
Al di là della frequenza di soglia, l'emissione è istantanea Non c'è. Per la stessa ragione non si spiega come una luce violetta o ultravioletta, anche debolissima, produca istantaneamente l'effetto fotoelettrico
L'energia cinetica massima degli elettroni emessi è proporzionale alla frequenza della luce incidente Non c'è. L'energia degli elettroni non è legata all'intensità della luce, come sarebbe logico pensare
Al di là della frequenza di soglia, la corrente fotoelettrica è proporzionale all'intensità della luce incidente L'intensità della luce è l'energia trasportata per unità di tempo e superficie. Un'onda che trasporta più energia, estrae un maggior numero di elettroni dal metallo e produce quindi una corrente di maggiore intensità nel circuito.

Dei risultati sopraddetti, solo l'ultimo è in accordo con la teoria classica. Per tutti gli altri non c'è spiegazione: le equazioni di Maxwell non prevedono relazioni tra energia e frequenza (o colore) della luce.


Copyleft Ludovica Battista

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