I quanti

Principio di indeterminazione

indeterminazione (7K)

L'onda di probabilità associata ad una particella materiale descrive la situazione della particella con un certo margine di incertezza. Se si vuole ridurre l'incertezza Δx sulla localizzazione spaziale, allora cresce l'incertezza Δp sulla sulla quantità di moto (legata alla lunghezza d'onda). Viceversa, con una quantità di moto più determinata, aumenta l'incertezza sulla localizzazione.

Il fisico teorico Werner Heisenberg è il formulatore del celebre

Principio di indeterminazione

E' teoricamente impossibile determinare con precisione a piacere la posizione x e la quantità di moto p di un corpo. Il prodotto delle incertezze Δx Δp non può mai essere reso minore di una quantità molto piccola, ma finita.

formula_indeter (1K)

con htagliato (1K) = h / 2 π (h tagliato)

E' importante sottolineare che l'indeterminazione riguarda una coppia di grandezze associate e non una sola: ogni volta che si cerca di ridurre l'incertezza su una delle due grandezze, si perde qualcosa nella determinazione dell'altra.

Il piccolo valore della costante di Plank fa si che questa indeterminazione non influenzi le misure del mondo macroscopico in cui le incertezze sperimentali sono di gran lunga superiori al valore numerico di h.

Lo stesso Heisenberg fa ricorso ad un esperimento ideale per far meglio comprendere il significato fisico di questo principio: per avere informazioni su un oggetto che si trova a passare in una certa zona di spazio occorre inviare su di esso un segnale che torna indietro. Per esempio, nella intercettazione radar di una aereo si utilizzano onde elettromagnetiche di lunghezza d'onda piccola rispetto alle dimensioni dell'aereo che si possano riflettere senza diffrazione. Infatti radiazioni di lunghezza d'onda più grande aggirebbero la sagoma dell'aereo senza tornare indietro. Supponiamo ora che si vogliano avere informazioni su un elettrone inviando un segnale sotto forma di radiazione elettromagnetica cioè mandando fotoni contro l'elettrone: quale lunghezza d'onda è più opportuna?

La costante di Planck ha le dimensioni di un'azione e, nel sistema SI, si misura in J s. La coppia di grandezze posizione e quantità di moto (associate nella formulazione del principio di indeterminazione) hanno un prodotto dimensionalmente uguale ad h.

Quali, fra le seguenti coppie di grandezze ha un prodotto delle dimensioni fisiche di un'azione?
  1. posizione, velocità
  2. energia, tempo
  3. velocità, tempo

Esiste una seconda formulazione del principio di Heisenberg che utilizza altre due grandezze accoppiate in modo analogo alla posizione e quantità di moto.

E' teoricamente impossibile determinare con precisione a piacere l'energia E posseduta da un oggetto in un certo istante t e l'istante t corrispondente. Il prodotto delle incertezze ΔE Δt non può mai essere reso minore di htagliato (1K)

formula_ind2 (1K)

Quale è il significato fisico di questa seconda formulazione? Se immaginiamo di misurare l'energia emessa da un elettrone in un salto quantico tra due livelli energetici di un atomo, la precisione della misura di E aumenterà l'incertezza sulla durata della transizione. Una conseguenza interessante di questa seconda formulazione è che, per intervalli di tempo sufficientemente brevi, il principio di conservazione dell'energia può essere violato di una quantità ΔE. La fisica quantistica prevede infatti l'esistenza di particelle cosiddette virtuali che sfidano la conservazione dell'energia in quanto vivono un tempo Δt così breve da rendere assolutamente incerta una misura dell'energia da esse posseduta.


Copyleft Ludovica Battista

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