Campi non stazionari

Legge di induzione elettromagnetica

Con le esperienze di Faraday si è ottenuta la produzione di corrente indotta. Che cosa accomuna i due esperimenti? Il circuito in cui circola la corrente indotta è sempre immerso in un campo magnetico (quello del magnete nel primo esperimento, quello generato dalla corrente del circuito primario nel secondo esperimento). In condizioni stazionarie, però, non avviene nulla. Il fenomeno di induzione elettromagnetica si verifica con il cambiamento nel tempo di qualche grandezza. Cosa cambia nel tempo?

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L'intuizione delle linee di campo di Faraday è stata fondamentale per una chiave di lettura del fenomeno: Faraday capì che la grandezza che variava nel tempo era il numero di linee di campo magnetico che attraversavano il circuito, in altre parole, la variazione di flusso magnetico attraverso le spire.

Ricordiamo che il flusso di campo magnetico attraverso una superficie si calcola in modo analogo al flusso di campo elettrico:

Se il campo magnetico B è uniforme nello spazio e la superficie A è piana, il flusso magnetico ΦB è definito come il prodotto scalare del vettore B e del vettore superficie A (vettore di modulo A, perpendicolare alla superficie e verso uscente da essa):

ΦB = B A

Se il campo B non è uniforme o se la superficie A non è piana, il flusso magnetico ΦB è definito tramite un integrale esteso a tutta la superficie A:

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L'unità di misura del flusso magnetico è il weber (simbolo Wb)

1 Wb = 1 T m2

Faraday non era un teorico. La legge trovata da Faraday fu espressa matematicamente da Franz Ernst Neumann (1798-1895), fisico tedesco e prende quindi il nome di

Legge di Faraday-Neumann: la derivata del flusso di campo magnetico nel tempo rappresenta la forza elettromotrice indotta nella spira

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Si può verificare che la formula ha consistenza dimensionale. Il segno - della legge è una conseguenza della conservazione dell'energia e determina il verso della forza elettromotrice indotta e quindi della corrente. La corrente indotta nella bobina dipende, naturalmente, dalla resistenza elettrica R della bobina stessa:

iindotta = εindotta / R

Legge di Lenz

Potrebbe sembrare che con l'induzione elettromagnetica si ottenga dell'energia elettrica gratis: come funziona la conservazione dell'energia? Al fisico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) si deve la seguente scoperta, fatta nel 1834: la corrente indotta in una spira ha un verso tale da opporsi alla variazione di flusso che la ha prodotta.

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Se si avvicina il polo NORD di un magnete naturale verso una bobina, il flusso magnetico attraverso di essa aumenta e la corrente indotta che si genera trasforma la bobina in un elettromagnete con il polo NORD opposto a quello del magnete naturale che si avvicina. In tal modo si crea una forza magnetica repulsiva che si oppone all'avvicinamento: per muovere il magnete verso la spira occorre fare un lavoro contro la forza di repulsione ed è proprio questo lavoro che viene speso in energia elettromagnetica.

Se invece si allontana il polo NORD del magnete naturale dalla bobina, il flusso magnetico attraverso di essa diminuisce e la corrente indotta ha verso tale da trasformare la bobina in un elettromagnete con il polo SUD verso il magnete che si allontana. Ora la forza magnetica è attrattiva e si oppone all'allontanamento: il lavoro fatto contro la forza di attrazione è speso in energia elettromagentica.

E' una questione di conservazione dell'energia: bisogna fare lavoro contro una forza esterna per avere energia elettromagnetica

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Copyleft Ludovica Battista