Campi non stazionari

Spira rotante in un campo magnetico

La forza elettromotrice indotta è dovuta alla variazione nel tempo del flusso magnetico attraverso una superficie, cioè all'esistenza di una derivata non nulla del flusso rispetto al tempo:

legge_faraday (3K)
legge_faraday2 (4K)

Il flusso magnetico varia nel tempo se almeno una delle seguenti grandezze non è stazionaria:

  1. l'intensità B di campo magnetico
  2. l'area A della superficie
  3. l'orientazione della superficie, cioè l'angolo α tra il vettore superficie e il vettore campo magnetico

La dinamo trasforma energia cinetica in energia elettrica. Alla base del suo funzionamento c'è una spira rotante all'interno di un campo magnetico. Una spira di area 1 cm2 viene fatta ruotare in un campo magnetico uniforme di 5 mT con una velocità angolare di 10 rad/s. Determina la legge di variazione della forza elettromotrice indotta nella spira ed il suo valore massimo.

Dati del problemaRichieste
A = 1 cm2 = 10-4 m2superficie della spiraεindotta = f (t)legge della forza elettromotrice indotta
B = 5 mTcampo magnetico in cui è immersa la spiraVmaxmassimo valore della forza elettromotrice
ω = 10 rad/svelocità angolare della spira
grafico_fem (15K)

Se la spira ruota, l'angolo α varia nel tempo con legge lineare α = ω t e quindi il flusso varia nel tempo con una legge sinusoidale:

Φ(t) = B A cos (ω t)

La derivata di Φ(t) è Φ'(t) = - B A ω sen (ω t)

e quindi anche la forza elettromotrice indotta varierà nel tempo in modo sinusoidale:

εindotta(t) = B A ω sen (ω t)

La forza elettromotrice è alternata e oscilla con pulsazione ω e ampiezza Vmax = B A ω

Sostituendo i dati del problema si ottiene: Vmax = B A ω = 5 10-6 V


Copyleft Ludovica Battista