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Somma di vettori con le componenti cartesiane
Considera due vettori spostamento s1 e s2 di cui sono note le componenti cartesiane nella direzione x e y di un piano cartesiano:
| vettore | componente x | componente y |
| s1 | 2 m | 1 m |
| s2 | 1 m | 3 m |
Per determinare lo spostamento totale (cioè la somma dei due vettori), si può procedere con il metodo punta-coda: si dispongono i due vettori con la coda di uno sulla punta dell'altro e si traccia la risultante s = s1 + s2 che è il vettore che ha la coda sulla coda del primo vettore e la punta sulla punta del secondo.
Si può notare, dalla rappresentazione grafica, che le componenti cartesiane del vettore somma s sono date dalla somma (algebrica) delle corrispondenti componenti cartesiane dei vettori da sommare.
| vettore | componente x | componente y |
| s1 | 2 m | 1 m |
| s2 | 1 m | 3 m |
| s1+s2 | 3 m | 4 m |
Per sommare (o sottrarre) più vettori di cui si conoscono le componenti cartesiane, basta sommare algebricamente le componenti x, le componenti y e, se siamo nello spazio tridimensionale, le componenti z.
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