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Trasformazione adiabatica
Riconsideriamo il gas contenuto nel cilindro con pareti isolanti e base conduttrice. Cosa succede se si cambia la base conduttice del cilindro con una isolante che non permette il passaggio di calore?
Se si comprime il gas, impedendo ogni scambio di calore, il gas si riscalda perchè il lavoro compiuto sul gas ne aumenta l'energia interna. Viceversa, nella dilatazione senza passaggio di calore il gas si raffredda perché si dilata a spese della sua energia interna.
La temperatura del gas rimane costante solo se lo scambio di calore compensa esattamente il lavoro.
Non c'è scambio di calore tra sistema e ambiente se il sistema si trova in un contenitore termicamente isolato oppure se la trasformazione è abbastanza rapida: infatti il trasferimento di calore ha bisogno di tempo.
Ritorniamo all'ambiente di simulazione per fare esperienza con questa trasformazione.
Scegliamo ancora 0,5 moli di gas idrogeno nello stato iniziale ed eseguiamo una
compressione isoterma aggiungendo pesi sul pistone superiore. Durante la compressione il gas
perde calore attraverso la base conduttrice del cilindro.
A temperatura costante, pressione e volume del gas sono, come sappiamo, inversamente proporzionali.
| Stato del gas | volume | pressione | temperatura |
| A | VA = 12,00 dm3 | PA = 101,49 kPa | TA = 20 ºC |
| B | VB = 6,10 dm3 | PB = 199,59 kPa | TB = 20 ºC |
A questo punto (stato B) cambiamo la base del cilindro, scegliendo quella isolante che non permette il passaggio di calore nè in un senso nè nell'altro.
Se provassimo a variare la temperatura dell'ambiente esterno, potremmo constatare che nulla avviene per il gas: esso rimane alla temperatura di 20 ºC perché è proprio l'impossibilità di scambio di calore con l'ambiente che impedisce l'equilibrio termico con l'ambiente esterno. L'isolamento termico, però non implica l'isolamento meccanico: il sistema può scambiare energia con l'ambiente sotto forma di lavoro, dilatandosi o contraendosi.
Possiamo allora agire sulla pressione esterna, togliendo uno alla volta i dischi che avevamo aggiunto sul pistone superiore. Il gas si espande nuovamente in modo adiabatico fino a quando abbiamo dischi da togliere. Alla fine si ha la seguente situazione :
| Stato del gas | volume | pressione | temperatura |
| A | VA = 12,00 dm3 | PA = 101,49 kPa | TA = 20 ºC |
| B | VB = 6,10 dm3 | PB = 199,59 kPa | TB = 20 ºC |
| C | VC = 9,97 dm3 | PB = 101,49 kPa | TC = -30 ºC |
Come si vede, il gas ha seguito un diverso percorso e non ha raggiunto lo stato A di partenza. Pressione e volume non sono rimasti inversamente proporzionali ed inoltre la temperatura è variata. In una trasformazione adiabatica variano tutte le variabili di stato (pressione, volume, temperatura), anche se ovviamente continuano ad essere legate dall'equazione di stato:
pA VA / TA = pB VB / TB = pC VC / TC = n R
Perché il gas si è raffreddato? Per la prima legge della termodinamica, poiché Q = 0, si ha che:
In una trasformazione adiabatica, la variazione di energia interna ΔU è opposta al lavoro fatto dal gas.
ΔU = - L
Questo significa che:
- Se il gas si dilata, il lavoro L fatto dal gas (positivo) è fatto a spese della propria energia interna che diminuisce: il gas si raffredda;
- Se il gas si contrae, è l'ambiente a fare lavoro sul gas (positivo) e l'energia interna aumenta: il gas si riscalda.
più pendente dell'isoterma?
meno pendente dell'isoterma?
Si può notare che, mentre l'isoterma è identica per qualsiasi gas, la trasformazione adiabatica dipende dal tipo di gas e precisamente dal rapporto γ tra i suoi calori specifici molari.
La legge che lega lo stato iniziale e finale di una adiabatica è, oltre alla legge dei gas perfetti, la seguente:
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Copyleft Ludovica Battista