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Energia relativistica
Un acceleratore di particelle fornisce energia cinetica K ad un fascio di elettroni che viene accelerato e sparato verso un bersaglio lontano 8,4 m. L'energia fornita agli elettroni è molto alta e viene misurata in Mev o milioni di eV (1 eV = 1,6 10-19 J). Si misura quindi il tempo di volo degli elettroni per ricavare la velocità indipendentemente dalla misura di energia.
Risultati sperimentali
| Energia fornita (MeV) | Tempo di volo (ns) | Velocità effettiva | Previsione classica |
| 0,01 | 142,72 | 0,19 c | 0,20 c |
| 0,02 | 103,08 | 0,27 c | 0,28 c |
| 0,03 | 85,34 | 0,33 c | 0,34 c |
| 0,05 | 67,90 | 0,41 c | 0,44 c |
| 0,10 | 51,11 | 0,55 c | 0,63 c |
| 0,50 | 32,46 | 0,86 c | 1,40 c |
| 1,00 | 29,76 | 0,94 c | 1,98 c |
| 2,00 | 28,60 | 0,98 c | 2,80 c |
| 3,00 | 28,30 | 0,99 c | 3,42 c |
| 4,00 | 28,18 | 0,99 c | 3,95 c |
Ci si aspetterebbe una diretta proporzionalità tra il quadrato della velocità e l'energia fornita secondo la relazione classica tra energia cinetica e velocità, invece, dai risultati sperimentali, la legge classica sembra valere solo per basse energie (inferiori a 0,1 MeV).
Gli elettroni a cui viene fornita un'energia molto elevata non raggiungono la velocità prevista dalla teoria classica e la presenza nel grafico di un asintoto orizzontale suggerisce l'esistenza di una velocità limite. Più gli elettroni sono veloci e più è difficile accelerarli: essi non riescono mai a raggiungere la velocità della luce.
Possiamo dire che, nell'esperienza degli elettroni accelerati, non vale più la conservazione dell'energia?
Ancora una volta occorre ridefinire il concetto di una grandezza: la distinzione netta tra massa ed energia appartiene solo alla fisica classica, cioè alla fisica degli oggetti grossi e lenti. Nella fisica relativistiva questa distinzione sfuma, il confine si fa incerto: la massa può scomparire ed al suo posto compare dell'energia e viceversa l'energia può condensarsi in massa.
Esaminiamo allora la stretta connessione che esiste tra massa ed energia.
Energia a riposo
Ad una quantità di massa m in quiete in un sistema di riferimento, corrisponde una energia E0 detta energia a riposo data dal prodotto della massa per il quadrato della velocità della luce:
E0 = m c2
Il tasso di scambio c2 (= 9 1016 m2/s2) tra massa ed energia è enormemente sbilanciato: ad una piccola quantità di massa corrisponde una grande quantità di energia.
La massa di un elettrone è me = 9,11 10-31 kg e quindi l'energia a riposo corrispondente è E0 = me c2 = 8,95 10-14 J.
Come si è visto più volte, il joule non è una unità di misura adatta per quantità così piccole. Per particelle microscopiche, l'unità di misura più conveniente è l'elettronvolt (1 eV = 1,6 10-19 J) ed i suoi multipli keV, MeV, GeV. Convertendo l'energia in unità Mev, si ottiene che l'energia a riposo di un elettrone è E0 = 0,51 MeVQuesto non significa che massa ed energia siano proprio la stessa cosa, ma che possono tramutarsi l'una nell'altra. Nella fisica relativistica il principio di conservazione della massa e quello di conservazione dell'energia non valgono separatamente: vale il principio di conservazione della massa-energia.
Nella fisica delle particelle elementari la massa delle particelle elementari viene fornita direttamente in MeV cioè in unità di energia. Poichè in questa conversione occorre usare le costanti c (velocità della luce) ed e (carica dell'elettrone) con la maggiore precisione possibile è conveniente determinare a quanti MeV corrisponde l'unità di massa atomica u
Particelle del modello standard
| particella | carica (e) | massa (MeV) |
| elettrone | -1 | 0,51 |
| protone | +1 | 938,28 |
| neutrone | 0 | 939,27 |
| muone | -1 | 106 |
Il protone ed il neutrone hanno una massa quasi uguale ad una unità atomica. Esistono particelle dette neutrini che hanno una massa quasi nulla, minore di 2 eV. Esistono anche particelle, come la particella τ, molto più pesanti, con masse dell'ordine dei GeV.
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Copyleft Ludovica Battista