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Le leggi sul flusso
Le prime due equazioni di Maxwell sono le due leggi di Gauss per l'elettricità ed il magnetismo. Esse descrivono la struttura del campo elettrico e del campo magnetico in termini di andamento delle linee di campo. La grandezza interessata è il flusso dei rispettivi campi. E' il caso di ricordare che qui si tratta di flusso attraverso una superficie gaussiana, cioè una superficie chiusa.
Il flusso di campo elettrico 
e quello di campo magnetico 
attraverso una superficie gaussiana sono definiti mediante integrali di superficie.
Possiamo subito notare una evidente asimmetria tra le due leggi.
| Prima equazione di Maxwell (legge di Gauss) | Seconda equazione di Maxwell (legge di Gauss per il magnetismo) |
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| Il flusso elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica totale racchiusa: esso può essere positivo, negativo o nullo. Il campo elettrico indotto non è creato da cariche statiche e quindi il flusso di un campo elettrico indotto (attraverso una superficie chiusa) è ovunque nullo. | Il flusso magnetico attraverso una superficie chiusa è sempre nullo. |
| Le cariche elettriche sono le sorgenti del campo elettrostatico (a volte le cariche positive sono dette sorgenti, quelle negative pozzi). | Il campo magnetico non ha mai sorgenti. In natura non esistono monopoli magnetici, cioè poli NORD o SUD isolati. |
| Le cariche rappresentano dei punti di singolarità che interrompono la continuità delle linee di campo. | Le linee di campo magnetico sono sempre linee chiuse: non nascono dai poli magnetici, ma continuano all'interno dei magneti. Il loro verso va dal NORD al SUD fuori del magnete e dal SUD al NORD dentro il magnete. |
| Il ruolo della costante dielettrica ε non è tanto importante dal punto di vista numerico perché i valori numerici dipendono dalla scelta del sistema di misura, ma sottolinea che il campo elettrico dipende dal mezzo ed esiste anche nello spazio vuoto. | |
| Conseguenze: Dalla legge di Gauss si ottiene il valore del campo E in ogni punto dello spazio in funzione della configurazione delle cariche sorgenti. In particolare si ottiene il campo creato da una singola carica puntiforme, da una sfera e da un piano caricati uniformemente. Si ricava inoltre la legge di Coulomb, la distribuzione superficiale delle cariche in un conduttore e la capacità elettrica di un condensatore piano. |
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Copyleft Ludovica Battista