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Spira rotante in un campo magnetico
La forza elettromotrice indotta è dovuta alla variazione nel tempo del flusso magnetico attraverso una superficie, cioè all'esistenza di una derivata non nulla del flusso rispetto al tempo:
Il flusso magnetico varia nel tempo se almeno una delle seguenti grandezze non è stazionaria:
- l'intensità B di campo magnetico
- l'area A della superficie
- l'orientazione della superficie, cioè l'angolo α tra il vettore superficie e il vettore campo magnetico
La dinamo trasforma energia cinetica in energia elettrica. Alla base del suo funzionamento c'è una spira rotante all'interno di un campo magnetico. Una spira di area 1 cm2 viene fatta ruotare in un campo magnetico uniforme di 5 mT con una velocità angolare di 10 rad/s. Determina la legge di variazione della forza elettromotrice indotta nella spira ed il suo valore massimo.
| Dati del problema | Richieste | ||
| A = 1 cm2 = 10-4 m2 | superficie della spira | εindotta = f (t) | legge della forza elettromotrice indotta |
| B = 5 mT | campo magnetico in cui è immersa la spira | Vmax | massimo valore della forza elettromotrice |
| ω = 10 rad/s | velocità angolare della spira |
Se la spira ruota, l'angolo α varia nel tempo con legge lineare α = ω t e quindi il flusso varia nel tempo con una legge sinusoidale:
Φ(t) = B A cos (ω t)
La derivata di Φ(t) è Φ'(t) = - B A ω sen (ω t)
e quindi anche la forza elettromotrice indotta varierà nel tempo in modo sinusoidale:
La forza elettromotrice è alternata e oscilla con pulsazione ω e ampiezza Vmax = B A ω
Sostituendo i dati del problema si ottiene: Vmax = B A ω = 5 10-6 V
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Copyleft Ludovica Battista