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Una funzione d'onda esprime lo spostamento y dalla posizione di equilibrio di ogni punto sollecitato dall'onda. Essa dipende dal tempo e dallo spazio, cioè della posizione del punto. Per uno spazio unidimensionale la funzione d'onda dipende da due variabili, il tempo t e la posizione x: y = f (t, x).
La rappresentazione grafica di una funzione di 2 variabili è tridimensionale ma possiamo trattare separatamente la dipendenza dal tempo e dallo spazio, fissando un istante t oppure una posizione x.
Moto di un punto nel tempo y = f (t) | E' fissata la posizione di un punto. Si ottiene il grafico orario del moto, cioè lo spostamento di un punto in funzione del tempo. | |
Posizione di tutti i punti in un istante y = f (x) |
E' fissato un istante. Si ottiene l'istantanea dell'onda, cioè lo spostamento y in funzione della posizione x nello spazio. |
Come si vede, per un'onda armonica, sia la dipendenza dal tempo, sia quella dallo spazio è di tipo sinusoidale. Le costanti che compaiono nell'equazione di un'onda armonica sono, oltre all'ampiezza A, il periodo T e la lunghezza d'onda λ. La legge ha questo aspetto:
La legge può anche essere espressa in funzione di altre due costanti: la pulsazione ω = 2 π / T ed il numero d'onda k = 2 π / λ
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Copyleft Ludovica Battista