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Attrito statico
| Dati del problema | Richieste | |
| F = 100 N | intensità della forza esercitata | perché a = 0? |
| m = 80 kg | massa dell'armadio | |
| a = 0 | accelerazione dell'armadio |
Consideriamo le forze sull'armadio: FP è la forza peso diretta verso il basso, FN la forza vincolare del pavimento diretta verso l'alto, uguale e opposta al peso, F è la forza (orizzontale) esercitata dalla persona.
Per la legge fondamentale della dinamica, se l'accelerazione è nulla, anche
la forza risultante deve essere nulla.
Al diagramma delle forze va pertanto aggiunta una ulteriore forza equilibrante As
(forza d'attrito statico).
Questa è dovuta al contatto tra la base del mobile ed il pavimento ed è la
risultante di innumerevoli azioni microscopiche tra le due superfici a contatto che non
sono mai lisce come potrebbero apparire a livello macroscopico.
Nel caso in esame la forza d'attrito statico As si oppone alla forza F, quindi vale 100 N. Spingendo il mobile con una forza superiore, la forza As si adeguerà fino a quando, con una forza appena superiore alla massima forza d'attrito statico, il corpo riesce a muoversi.
dal peso dell'oggetto
dall'estensione della superficie a contatto
dal tipo di pavimento
dal materiale di cui è fatto l'oggetto
dalla forza normale al pavimento
L'esperienza e le misure dimostrano che l'attrito può essere ridotto lisciando
le superfici a contatto o interponendo sostanze come cera, olio, sapone… ,
quindi esso dipende dal materiale e dal tipo di lavorazione
delle due superfici.
L'attrito non dipende dal peso, ma dalla forza con cui l'oggetto preme
perpendicolarmente sul piano d'appoggio.
La reazione vincolare ha modulo uguale al peso solo se il piano è orizzontale,
con un piano inclinato si ha una reazione vincolare di modulo minore del peso.
Possiamo scrivere che l'intensità della massima forza d'attrito statico è proporzionale all'intensità della forza normale:
con k coefficiente (adimensionale) che dipende dalle superfici a contatto
Questa relazione non è una formula vettoriale, perché i due vettori Asmax e FN sono perpendicolari. Essa esprime solo il legame che c'è tra le due intensità.
Assumendo che fra mobile di legno e pavimento di pietra il coefficiente di attrito statico valga k = 0,6, la massima forza di attrito statico tra mobile e pavimento vale
Asmax = 0,6 * 80 kg * 9,8 N/kg = 470,4 NCon una forza appena superiore a questa calcolata, il mobile potrà cominciare a muoversi.
Attrito dinamico
La forza d'attrito presente quando un corpo è in movimento si chiama
forza d'attrito dinamico ed è diretta in verso contrario al moto
(cioè opposta al vettore velocità). Questa forza permane invariata se non cambia
la natura delle superfici a contatto. Come la massima forza d'attrito statico,
essa è proporzionale alla forza normale, ma il coefficiente d'attrito dinamico è
minore di quello statico: ne consegue che, una volta che un corpo è stato messo
in moto, occorre una forza minore per mantenerlo in movimento.
L'intensità Ad della forza d'attrito dinamico è:
con kd coefficiente di attrito dinamico
| Superfici a contatto | Coefficiente ks di attrito radente statico | Coefficiente kd di attrito radente dinamico |
| Metallo su metallo | 0,2 - 0,3 | 0,1 - 0,2 |
| Metallo su legno | 0,4 - 0,6 | 0,3 - 0,5 |
| Legno su legno | 0,4 -0,7 | 0,3 - 0,4 |
| Cuoio su legno | 0,5 - 0,6 | 0,3 - 0,5 |
| Cuoio su metallo | 0,3 - 0,5 | 0,2 - 0,4 |
| Pietra su legno | 0,5 - 0,7 | 0,4 - 0,5 |
| Pneumatici su strada | 0,7 - 0,9 | 0,6 - 0,7 |
| Acciaio su ghiaccio | 00,3 | 0,015 |
| Legno su neve | 0,05 | 0,03 |
Esaminiamo i dati e le richieste del problema, scegliendo i coefficienti di attrito statico e dinamico in base alla tabella precedente:
| Dati del problema | Richieste | ||
| m = 100 kg | massa della cassaforte | Asmax | massima forza d'attrito statico |
| ks = 0,5 | coefficiente di attrito statico metallo-legno | F | forza necessaria per avere una velocità costante |
| kd = 0,4 | coefficiente di attrito dinamico metallo-legno |
Per mettere in moto la cassaforte occorre esercitare una spinta appena superiore alla massima forza d'attrito statico che vale:
Asmax = ks m g = 490 N
Una volta che la cassaforte è stata messa in movimento, l'attrito tra metallo e legno diminuisce (passa da statico a dinamico). Con velocità costante (accelerazione nulla) la forza risultante sulla cassaforte deve essere nulla. La forza necessaria F deve essere quindi uguale e contraria alla forza d'attrito dinamico Ad. Considerando i moduli delle forze si ha:
F = Ad = kd m g = 392 N
In definitiva occorre esercitare una forza di 490 N per muovere la cassaforte, ma ne basta una di 392 N per mantenerla in moto (a velocità costante).
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