Dinamica del punto materiale

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Moto curvilineo

Un oggetto di massa m si muove nella direzione dell'asse x con una velocità v costante. Cosa succede se, ad un certo istante, inizia ad agire sul corpo un forza di modulo costante F in una direzione che forma un angolo acuto con la velocità?

la velocità del corpo aumenta, mantenendo costante la direzione
la velocità del corpo diminuisce, mantenendo costante la direzione
il corpo curva, ma la velocità resta costante in modulo
il corpo curva e la velocità del corpo aumenta in modulo
il corpo curva la velocità del corpo diminuisce in modulo

Una forza di modulo F che agisce (da sola) su un corpo di massa m provoca un'accelerazione di modulo a = F/m nella stessa direzione e verso della forza. Il corpo quindi accelera. Ma cosa significa accelerare?

L'accelerazione non significa solo aumento di velocità, come si usa nel linguaggio comune, ma può essere una diminuzione o anche solo una variazione di direzione. L'accelerazione è una variazione nel tempo del vettore velocità.

Analizziamo 5 casi differenti:

  1. Forza nella stessa direzione e verso della velocità
  2. Forza nella stessa direzione della velocità, ma in verso opposto
  3. Forza perpendicolare alla velocità
  4. Forza che forma un angolo acuto con la velocità
  5. Forza che forma un angolo ottuso con la velocità

Quando i vettori forza e velocità hanno la stessa direzione (casi 1 e 2), si parla di forza tangenziale: il moto di un corpo sottoposto ad una forza tangenziale rimane rettilineo, ma il modulo della velocità aumenta (caso 1) o diminuisce (caso 2).

L'effetto di una forza tangenziale è quello di modificare il modulo della velocità senza variarne la direzione.

Se i vettori forza e velocità hanno direzioni perpendicolari (caso 3), si parla di forza radiale o centripeta. In questo caso la traiettoria del corpo curva dalla parte della forza radiale, ma rimane costante in modulo.
Una forza centripeta provoca una curva della traiettoria ed è diretta verso l'interno della curva.

L'effetto di una forza centripeta è quello di modificare la direzione della velocità senza variarne il modulo.

Se infine i vettori forza e velocità formano un angolo qualsiasi (non retto) fra di loro (casi 4 e 5), allora la forza può essere scomposta in una componente tangenziale e in una centripeta che causano rispettivamente una variazione sia del modulo, sia della direzione della velocità.

Nel moto ellittico dei pianeti intorno al Sole, la forza gravitazionale su ogni pianeta è sempre diretta verso il Sole e forma un angolo variabile con la velocità del pianeta che è tangente alla traiettoria.

La componente centripeta della forza gravitazionale fa curvare il pianeta intorno al Sole che occupa un fuoco dell'ellisse.
La componente tangenziale forma un angolo acuto con la traiettoria quando il pianeta si avvicina al Sole ed un angolo ottuso quando esso se ne allontana: di conseguenza la velocità del pianeta aumenta in avvicinamento e diminuisce in allontanamento.

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Copyleft Ludovica Battista