Dinamica del punto materiale

Moto curvilineo

Un oggetto di massa m si muove nella direzione dell'asse x con una velocitÓ v costante. Cosa succede se, ad un certo istante, inizia ad agire sul corpo un forza di modulo costante F in una direzione che forma un angolo acuto con la velocitÓ?

la velocitÓ del corpo aumenta, mantenendo costante la direzione
la velocitÓ del corpo diminuisce, mantenendo costante la direzione
il corpo curva, ma la velocitÓ resta costante in modulo
il corpo curva e la velocitÓ del corpo aumenta in modulo
il corpo curva la velocitÓ del corpo diminuisce in modulo

Una forza di modulo F che agisce (da sola) su un corpo di massa m provoca un'accelerazione di modulo a = F/m nella stessa direzione e verso della forza. Il corpo quindi accelera. Ma cosa significa accelerare?

L'accelerazione non significa solo aumento di velocitÓ, come si usa nel linguaggio comune, ma pu˛ essere una diminuzione o anche solo una variazione di direzione. L'accelerazione Ŕ una variazione nel tempo del vettore velocitÓ.

Analizziamo 5 casi differenti:

  1. Forza nella stessa direzione e verso della velocitÓ
  2. Forza nella stessa direzione della velocitÓ, ma in verso opposto
  3. Forza perpendicolare alla velocitÓ
  4. Forza che forma un angolo acuto con la velocitÓ
  5. Forza che forma un angolo ottuso con la velocitÓ

Quando i vettori forza e velocitÓ hanno la stessa direzione (casi 1 e 2), si parla di forza tangenziale: il moto di un corpo sottoposto ad una forza tangenziale rimane rettilineo, ma il modulo della velocitÓ aumenta (caso 1) o diminuisce (caso 2).

L'effetto di una forza tangenziale Ŕ quello di modificare il modulo della velocitÓ senza variarne la direzione.

Se i vettori forza e velocitÓ hanno direzioni perpendicolari (caso 3), si parla di forza radiale. In questo caso la traiettoria del corpo curva dalla parte della forza radiale, ma rimane costante in modulo.
Una forza radiale provoca una curva della traiettoria: la forza Ŕ diretta verso l'interno della curva.

L'effetto di una forza radiale Ŕ quello di modificare la direzione della velocitÓ senza variarne il modulo.

Se infine i vettori forza e velocitÓ formano un angolo qualsiasi (non retto) fra di loro (casi 4 e 5), allora la forza pu˛ essere scomposta in una componente tangenziale e in una radiale che causano rispettivamente una variazione sia del modulo, sia della direzione della velocitÓ.

Nel moto ellittico dei pianeti intorno al Sole, la forza gravitazionale su ogni pianeta Ŕ sempre diretta verso il Sole e forma un angolo variabile con la velocitÓ del pianeta che Ŕ tangente alla traiettoria.

La componente radiale della forza gravitazionale fa curvare il pianeta intorno al Sole che occupa un fuoco dell'ellisse.
La componente tangenziale forma un angolo acuto con la traiettoria quando il pianeta si avvicina al Sole ed un angolo ottuso quando esso se ne allontana: di conseguenza la velocitÓ del pianeta aumenta in avvicinamento e diminuisce in allontanamento.