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Urto anelastico in 2D
Due automobiline giocattolo di uguale massa m= 50 g si
scontrano proveniendo da due direzioni tra loro perpendicolari con velocità
vA = 50 cm/s e vB = 30 cm/s.
Se dopo l'urto le due automobiline rimangono attaccate, determina la velocità
finale w del groviglio.
| Dati del problema | Richieste | ||
| mA = mB = m = 50 g = 0,05 kg | massa delle automobiline | w | velocità del sistema dopo l'urto |
| vA = 0,5 m/s | velocità dell'automobilina A | ||
| vB = 0,3 m/s | velocità dell'automobilina B |
Si tratta di un caso di urto anelastico in due dimensioni. Il principio di
conservazione della quantità di moto può essere scritto nel modo seguente:
m vA + m vB = 2 m w
e quindi:
w = (vA + vB)/2
Scegliamo un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con l'asse x nella
direzione di vA e l'asse y nella direzione di vB. Con questa scelta
i vettori in gioco hanno componenti:
w (wx, wy)
vA (vA; 0)
vB (0; vB)
Sostituiamo all'equazione vettoriale di w le due equazioni scalari per la componente x e la componente y:
wx = vA / 2 = 0,25 m/s
wy = vB / 2 = 0,15 m/s
La velocità finale w del sistema ha quindi modulo
w = (wx2 + wy2)1/2 = 0,29 m/s
La direzione di w è tale da formare con l'asse delle ascisse un angolo α tale che
tg α = wy/wx = 0,6α ~ 31°
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