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Momento torcente
La comune esperienza ci insegna che, se si vuole aprire una porta, è consigliabile spingerla lontano dai cardini per provocare a parità di forza, un effetto maggiore, vale a dire una rotazione più rapida. Per la stessa ragione, se si vuole svitare un bullone, si fa meno fatica ad usare una chiave inglese più lunga.
Per i corpi estesi è importante il punto di applicazione della forza.
Dalla definizione di prodotto vettoriale si ha che, se θ è l'angolo tra r e F, il momento torcente ha modulo
τ = r F sen θ
La quantità r sen θ rappresenta la distanza (perpendicolare) tra la retta d'azione della forza e il punto fisso ed è chiamata braccio b della forza. In tal modo si ha:
Essendo τ un prodotto vettore, la sua direzione è perpendicolare al piano di rotazione, il verso è positivo (cioè uscente dal foglio) se la rotazione è antioraria.
Il momento torcente ha valore massimo quando il braccio รจ massimo, vale a dire quando la forza è perpendicolare al raggio, invece è nullo quando la forza e il raggio hanno la stessa direzione.
L'unità di misura del momento torcente è N m
Anche il lavoro si misura in N m, ma il lavoro NON è omogeneo al momento torcente perchè il lavoro è una grandezza scalare e il momento torcente una grandezza vettoriale. Solo il lavoro si misura in joule!
In realtà quando un corpo esteso è posto in rotazione, su di esso non agisce una forza singola, ma una coppia di forze.
Detto braccio della coppia la distanza tra le due rette d'azione, il momento torcente totale delle due forze che hanno lo stesso modulo F è semplicemente
τ = F b
Naturalmente, se le due forze giacciono sulla stessa retta d'azione, il loro momento torcente è nullo.
Per quanto riguarda l'apertura di una porta, la seconda forza è data dal vincolo dei cardini (senza i quali la porta non potrebbe ruotare), per una trottola la coppia di foze è data dalle dita che la pongono in rotazione.
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