Leggi di conservazione

Curve dell'energia potenziale

Se rappresentiamo in un grafico cartesiano i valori dell'energia potenziale U di un corpo sottoposto all'azione di una forza conservativa in funzione della posizione occupata dal corpo, si ottiene la curva dell'energia potenziale. Questa curva permette di ricavare informazioni sulla forza. Osserviamo:

Energia potenziale gravitazionale in funzione della distanza h dalla Terra, per un corpo di 1 kg.

In prossimità della superficie terrestre un corpo di massa m è sottoposto alla forza peso F = m g ed ha energia potenziale U = m g h, dove h è la distanza dal livello zero.
La forza (in rosso) è sempre diretta verso le zone in cui l'energia potenziale è minore; questo significa che in un moto spontaneo (cioè se non intervengono altre forze) il corpo si muoverà verso zone dove l'energia potenziale è minima.
La pendenza della curva ci informa sull'intensità della forza: qui la curva è una retta (pendenza costante) e, infatti, nel caso di quote h piccole rispetto al raggio terrestre, la forza peso è costante.

curva1 (20K)
Energia potenziale elastica in funzione della deformazione x per un corpo sottoposto alla forza di richiamo di una molla di costante k = 200 N/mm.

Un corpo sottoposto ad una forza elastica F = -k x ha energia potenziale U =½ k x2, dove k è la costante elastica ed x è la deformazione della molla.
La forza di richiamo (in rosso) è diretta verso la posizione di equilibrio (x = 0) dove l'energia potenziale è minima.
Qui la forza non è costante ed infatti la pendenza della curva è maggiore man mano che ci si allontana dalla posizione di equilibrio.

curva2 (27K)