Fenomeni ondulatori

Effetto Doppler

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Immaginate di stare fermi per strada. Ad un tratto sentite l'automobile dei pompieri che, a sirene spiegate, viene velocemente verso di voi e poi si allontana. Come percepite la frequenza (cioè l'altezza) del suono emesso dalla sirena? Ascolta
  1. la frequenza è sempre la stessa
  2. la frequenza è più alta in avvicinamento e più bassa in allontanamento
  3. la frequenza è più bassa in avvicinamento e più alta in allontanamento

E' un fatto comune dell'esperienza quotidiana la variazione di frequenza del suono emesso da una sirena come quella della polizia o dei pompieri che si avvicina o si allontana velocemente. Se l'auto con sirena si avvicina si sente un suono più acuto dello stesso suono emesso a sorgente ferma, mentre quando si allontana esso appare più basso. Il suono emesso dalla sirena non varia la frequenza e le persone a bordo dell'automobile non percepiscono alcuna variazione.

Il fenomeno della diversa percezione della frequenza di un'onda quando esiste uno stato di moto relativo tra sorgente e ricevente, si chiama effetto Doppler (dal fisico austriaco Christian Johann Doppler) che lo enunciò nel 1842.

La velocità di propagazione di un'onda elastica (come il suono o le onde sulla superficie dell'acqua) è sempre considerata rispetto al mezzo che quindi individua un sistema di riferimento privilegiato: occorre quindi distinguere due casi, a seconda che sia la sorgente a muoversi nel mezzo con osservatore fermo o che sia invece l'osservatore a muoversi nel mezzo con la sorgente ferma.

doppler (33K)

Sorgente in moto nel mezzo

Nella sezione Simulazioni del sito puoi scegliere una frequenza f e una velocità u della sorgente (minore della velocità v di propagazione dell'onda nel mezzo). In questo caso quindi è la sorgente a muoversi nel mezzo, mentre l'osservatore è fermo.

  1. Fai partire il programma (Play) e fermalo (Pausa) dopo che sono stati generati alcuni fronti d'onda.
  2. Prendi nota del valore λ' della lunghezza dell'onda percepita dall'osservatore davanti alla sorgente.
  3. Calcola il valore f' = v / λ' della frequenza percepita dall'osservatore posto davanti alla sorgente.
  4. Ripeti l'esperimento, mantenendo costante la frequenza f della sorgente e variando la velocità u della sorgente (sempre con u minore di v)
  5. Scrivi le tue osservazioni sul fenomeno: che relazione c'è tra la frequenza f' percepita da un osservatore posto davanti alla sorgente e la frequenza f della sorgente?
  6. Che relazione c'è tra la frequenza f' percepita da un osservatore posto dietro alla sorgente e la frequenza f della sorgente?
  7. Cosa succede se la velocità u della sorgente è maggiore della velocità di propagazione delle onde?

Se f è la frequenza emessa dalla sorgente, v la velocità di propagazione delle onde (rispetto al mezzo), u la velocità della sorgente (rispetto al mezzo), la frequenza f' percepita dall'osservatore è:

sorgente in avvicinamento: f' = f / (1 - u/v)

sorgente in allontanamento: f' = f / (1 + u/v)

Spiegazione

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Osservatore in moto nel mezzo

Se invece è l'osservatore che si muove nel mezzo con velocità w, mentre la sorgente rimane ferma, la relazione tra f' e f è diversa:

osservatore in avvicinamento: f' = f (1 + w/v)

osservatore in allontanamento: f' = f (1 - w/v)

Spiegazione

Sorgente e osservatore in moto nel mezzo

Se c'è movimento sia della sorgente, sia dell'osservatore, le 4 formule dell'effetto Doppler per le onde sonore possono essere sintetizzate da un'unica relazione:

formula_doppler (3K) dove i segni superiori si riferiscono ad un moto di avvicinamento, quelli inferiori ad un moto di allontanamento

Effetto Doppler per la luce

Per le onde elettromagnetiche come la luce, invece, la velocità di propagazione è indipendente dal sistema di riferimento e non c'è distinzione tra i due casi: conta solo il moto relativo tra sorgente e osservatore. Indicando con β = v /c il rapporto tra la velocità relativa v tra sorgente e osservatore e la velocità c di propagazione della luce, si ha:

formula_doppler_luce (2K)

Copyleft Ludovica Battista

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