Leggi di conservazione

Potenza

Un facchino può portare 6 pesanti valigie da 20 kg ciascuna dal I al III piano di un albergo in 5 minuti. Se invece si utilizza l'ascensore il tempo necessario è di 10 s. Determina il lavoro compiuto dal facchino e dall'ascensore, sapendo che il dislivello da superare è di 8 m. Qual è il vantaggio di usare l'ascensore?
Dati del problemaRichieste
m = 20 kgmassa di ogni valigiaWflavoro compiuto dal facchino
n = 6numero di valigieWalavoro compiuto dall'ascensore
h = 8 m dislivello tra il I e il III piano
tf = 5 minuti = 300 stempo impiegato dal facchino
ta = 10 stempo impiegato dall'ascensore

Il lavoro fatto contro la forza peso è lo stesso sia per il facchino, sia per l'ascensore e vale
Wf = Wa = W = n m g h = 9408 J

E' evidente che il vantaggio dell'ascensore è dato dal risparmio di tempo, oltre che dalla minore fatica fisica dell'uomo. Il tempo impiegato a fare un certo lavoro è un fattore molto importante: nel XVIII secolo le prime macchine termiche, troppo costose per essere acquistate, venivano affittate con un costo che dipendeva dalla quantità di lavoro che potevano svolgere in una giornata.

Il tempo impiegato a compiere un certo lavoro determina la potenza della macchina che è definita come

Potenza = Lavoro / tempo
L'unità di misura della potenza è il watt (simbolo W) 1 W = 1 J / s

Considerando sia il facchino, sia l'ascensore come macchine, si ha:
Potenza (facchino) = 9408 J / 300 s = 31 W
Potenza (ascensore) = 9408 J / 10 s = 94 W