Campi non stazionari

La circuitazione del campo elettrico indotto

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Osserva l'opera Salita e discesa del grafico Escher. Vi è nel disegno un paradosso: riesci a notarlo?

Segui la strada di un fraticello che scende o di uno che sale: si tratta di un percorso chiuso che riporta esattamente al punto di partenza. Come è possibile che continuando sempre a scendere (o a salire) ci si trovi al punto di partenza?

Possiamo contare alcuni scalini per misurare un dislivello locale, ma ci accorgiamo che non è possibile avere un livello di riferimento per valutare se un punto è più alto o più basso di un altro. Nel disegno c'è naturalmente un trucco grafico, ma questa situazione paradossale può servirci come modello del moto di cariche in un campo elettrico indotto.

Le cariche che si muovono in un campo elettrico indotto si muovono lungo un percorso chiuso come i frati che scendono e salgono lungo le scale di Escher per effetto di una forza elettromotrice indotta che non è localizzata, come una pila, in un punto del circuito. Essa ha le dimensioni fisiche del potenziale elettrico, ma non va intesa come differenza di potenziale tra due punti perché non esiste un livello di riferimento per il potenziale.

Il campo elettrostatico creato dalle cariche elettriche è conservativo perchè il lavoro compiuto in un percorso chiuso è sempre zero, o, in altre parole, la circuitazione è sempre nulla. Solo in un campo conservativo può essere definita la differenza di potenziale tra due punti A e B che dipende solo dai due punti e non dal particolare percorso che li unisce.

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Nel campo elettrico indotto, invece, il lavoro e quindi anche la forza elettromotrice dipendono dal particolare percorso seguito dalla carica.

Il campo elettrico indotto non è conservativo e non ha senso definire in esso un potenziale.

Possiamo vedere che la forza elettromotrice indotta, che esprime il lavoro fatto sulla carica unitaria nel percorso, si identifica con la circuitazione del campo elettrico indotto.

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La legge di Faraday legge_faraday (3K)

può allora essere scritta in termini di circuitazione di campo elettrico: maxwell3 (3K)

In questa forma essa costituisce una delle quattro equazioni di Maxwell: la circuitazione del campo elettrico è data dalla variazione (cambiata di segno) del flusso magnetico nel tempo, o, in altre parole, una variazione del flusso magnetico causa un campo elettrico. Riassumendo:


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