I quanti

Interpretazione di Einstein

Nel 1905 (lo stesso anno in cui pubblicò la teoria della relatività ristretta) Albert Einstein interpretò i risultati sperimentali dell'effetto fotoelettrico mediante un modello concettuale totalmente nuovo della radiazione elettromagnetica, sfruttando l'ipotesi avanzata da Max Planck per l'emissione del corpo nero secondo il quale l'interazione tra materia e radiazione avveniva tramite pacchetti discreti o quanti di energia.

Einstein considerò che la natura stessa dell'energia trasportata dalla radiazione elettromagnetica non fosse un flusso continuo, ma un flusso discreto di quanti o fotoni, cioè pacchetti energetici proporzionali alla frequenza della radiazione.
Osserva la seguente tabella: cerca una relazione tra il lavoro di estrazione (in eV) e la frequenza di soglia misurata per ogni metallo.
metalloLavoro estrazione (eV)Frequenza soglia (Hz)colore
Na1,824,39 1014rosso
Ca2,245,41 1014verde
Li2,305,55 1014verde
Ni2,776,68 1014blu
Al4,201,01 1015UV
fotoelettrico2 (22K)

Dall'esame dei dati emerge una chiara relazione di proporzionalità tra lavoro d'estrazione L e frequenza di soglia f0. La pendenza della retta di correlazione (in unità SI) è

L / f0 = 6,63 10-34 J s

Ma questo è proprio il valore della costante di Planck! Si può dire allora il lavoro di estrazione corrisponde, per ogni metallo, ad un pacchetto di energia hf0

Lestrazione = h f0

Con il linguaggio di Einstein, possiamo spiegare l'effetto fotoelettrico nel modo seguente:

Un'onda elettromagnetica di frequenza f può essere considerata come un flusso di pacchetti energetici (quanti o fotoni) di energia: E = h f con h costante di Planck
fotoelettrico (9K)

Un'onda più intensa (di maggiore ampiezza) trasporta un numero maggiore di quanti nell'unità di tempo e per unità di superficie. Le radiazioni di alta frequenza, quindi, trasportano pacchetti più energetici di quelle a bassa frequenza: nel campo del visibile i fotoni violetti hanno più energia di quelli rossi.

Ogni fotone può estrarre un solo elettrone, a condizione che la sua energia sia sufficiente. Non è possibile che un accumulare l'energia di più fotoni, come non è possibile che un fotone estragga più elettroni. Perché l'effetto fotoelettrico si verifichi, occorre che la radiazione sia formata da fotoni con energia sufficiente a compiere il lavoro di estrazione. L'effetto fotoelettrico avviene se e solo se l'energia del fotone incidente è maggiore o uguale al lavoro d'estrazione del metallo. La frequenza di soglia f0 corrisponde ad un fotone di soglia h f0. Fotoni con energia hf superiore a quella di soglia cederanno agli elettroni estratti anche energia cinetica: maggiore è la frequenza della radiazione, più veloci saranno gli elettroni emessi. Quindi:

h f = Lestrazione + Kmax

h f = h f0 + Kmax

Rivediamo i risultati sperimentali con la teoria quantistica di Einstein:

Risultati sperimentaliSpiegazione classicaInterpretazione di Einstein
Per ogni metallo esiste una precisa frequenza di soglia f0 della luce incidente al di sotto della quale non c'è emissione di elettroni. Non c'è. Risulta incomprensibile che una luce rossa molto intensa non riesca, nella gran parte dei materiali, a produrre nemmeno un elettrone, neanche dopo tempi lunghissimi. La frequenza di soglia f0 corrisponde al quanto h f0 con energia appena sufficiente per fare il lavoro d'estrazione
Al di là della frequenza di soglia, l'emissione è istantanea Non c'è. Per la stessa ragione non si spiega come una luce violetta o ultravioletta, anche debolissima, produca istantaneamente l'effetto fotoelettrico Se il fotone ha energia sufficiente, questa viene trasferita immediatamente
L'energia cinetica massima degli elettroni emessi è proporzionale alla frequenza della luce incidente Non c'è. L'energia degli elettroni non è legata all'intensità della luce, come sarebbe logico pensare Fotoni con frequenza hf superiore a quella di soglia cederanno agli elettroni estratti anche energia cinetica Kmax =h f - h f0 = h(f - f0)
Al di là della frequenza di soglia, la corrente fotoelettrica è proporzionale alla radianza della luce incidente La radianza rappresenta l'energia trasportata per unità di tempo e superficie. Un'onda che trasporta più energia, estrae un maggior numero di elettroni dal metallo e produce quindi una corrente di maggiore intensità nel circuito. La radianza dipende dal numero di fotoni trasportati nell'unità di tempo e per unità di superficie: ogni fotone estrae un elettrone.

Copyleft Ludovica Battista

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