I quanti

La radiazione di corpo nero

La luce è un'onda elettromagnetica emessa da corpi incandescenti. Gli atomi di un corpo caldo si comportano come piccoli oscillatori elettromagnetici capaci di emettere e di assorbire frequenze principalmente del visibile e dell'infrarosso. Si dice che un corpo caldo irraggia.

L'irraggiamento o radianza è la potenza emessa per unità di superficie e si misura in W/m2

Un corpo nero è capace di emettere (e assorbire) radiazione di tutte le frequenze. Un buon modello di corpo nero, dato nel 1860 da Gustav Kirchhoff (1824-1887), è un blocco di materiale con una cavità interna e un piccolo foro che viene riscaldato fino ad una data temperatura (uniforme). La radiazione (radiazione di cavità o di corpo nero) emessa dal forellino dipende solo dalla temperatura T e non dal materiale o dalla forma della cavità.

corpo_nero (14K)

Radianza in funzione della lunghezza d'onda

La curva di emissione ad una determinata temperatura è una curva quasi a campana che dà la radianza spettrale in funzione della lunghezza d'onda λ. La curva è fatta in modo che una piccola area ΔR tra λ e λ + Δλ misura l'irraggiamento relativo a quell'intervallo di lunghezze d'onde. L'area totale sotto la curva è la radianza totale e rappresenta tutta la potenza emessa per unità di superficie

formula_radianza (2K)
Per tutti i materiali vale la legge di Stefan - Boltzmann

R = σ T4

con σ = 5,67 10-8 W m-2 K-4

Per una data temperatura la radianza di corpo nero è la stessa per tutti i materiali, per esempio a 2000 K si ha R (2000 K) = 9 105 W/m2. Per una data temperatura è costante anche la forma della curva, per temperature più basse la curva si appiattisce spostando il picco verso le lunghezze d'onda maggiori. La curva è analoga a quella della distribuzione di velocità in un gas.

Alla fine del XIX secolo si tentò di spiegare la radiazione di corpo nero con la fisica classica. Il fisico tedesco Wilhelm Wien (1864-1928), premio Nobel per la Fisica nel 1911, descrisse la legge di proporzionalità inversa che lega la lunghezza d'onda del picco alla temperatura. Questo significa che la radiazione di picco emessa cambia colore con l'aumentare della temperatura, da rossa a gialla, azzurra, bianca. La relazione di Wien è

λpicco T = β
con β = 2,9 10-3 m K costante di Wien

La legge di Wien è utilizzata anche per valutare la temperatura superficiale delle stelle (temperatura del colore). Wien, applicando al corpo nero le leggi della termodinamica, propose una teoria che si accordava con l'andamento sperimentale alle piccole lunghezze d'onda, ma non alle grandi. I fisici Rayleigh e Jeans elaborarono invece una seconda teoria che si accordava con le onde lunghe, ma divergeva per piccole lunghezze d'onda (catastrofe ultravioletta).

Queste due leggi furono quanto di meglio potè essere fatto con la fisica classica. Il 19/10/1900 il fisico tedesco Max Planck (1858-1947) propose una formula empirica che funzionava per tutte le lunghezze d'onda e, il 14/12/1900 formulò la sua teoria.

plank (6K)

Teoria di Planck

Gli atomi della cavità si comportano come oscillatori elettromagnetici. Gli oscillatori scambiano (cedono e acquistano) energia con la radiazione attraverso pacchetti discreti.

Ogni pacchetto energetico ha energia proporzionale alla frequenza f dell'oscillatore

E = n h f

con n intero positivo e h = 6,63 10-34 J s (costante di Planck o quanto d'azione)

Se un atomo passa da uno stato energetico ad un altro emette o assorbe energia per pacchetti, altrimenti non emette e non assorbe energia.

Planck, il padre della teoria dei quanti, non era molto convinto della sua teoria e la considerò un semplice artificio. Nel 1918 ebbe il premio Nobel per la fisica per la scoperta dei quanti.


Copyleft Ludovica Battista

Valid HTML 4.01 Transitional