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La doppia natura della luce e della materia

La doppia natura della luce

Nell'ambito delle radiazioni elettromagnetiche, luminose e no, esistono fenomeni diversi come l' esperienza della doppia fenditura di Young (1801), l'effetto fotoelettrico o l'effetto Compton. L'interpretazione di questi fatti sperimentali dà luogo a due modelli diversi e contrapposti della luce: il modello ondulatorio (che spiega i fenomeni di interferenza e diffrazione) e il modello corpuscolare-quantistico (che spiega l'effetto fotoelettrico o l'effetto Compton).

Come scrisse Einstein nel 1924 "Ci sono ora due teorie della luce, entrambe indispensabili e ... senza nessuna connessione logica"

Le due immagini mentali (onda - corpuscolo) sono contrapposte, nel senso che non possiamo raffigurarci contemporaneamente una propagazione ondosa e continua di energia o un flusso discreto di particelle. Si hanno due concetti del tutto differenti di questi due oggetti:

Nel 1909 G.I. Taylor riconsiderò l'esperienza classica di Young (versione a fotone singolo) inviando contro una doppia fenditura e quindi verso uno schermo un fascio di luce debolissimo, di fatto un solo fotone per volta. Un rivelatore di impulsi messo al posto dello schermo era in grado di contare i fotoni incidenti evidenziandone la natura corpuscolare.

taylor (31K)

Sequenza di immagini relativa all'esperimento di Taylor. Nelle prime tre (solo pochi fotoni) si nota un impatto localizzato senza effetti di interferenza. Nelle ultime tre appaiono le frange di interferenza che però non dipendono dall'interazione tra fotoni.

La figura sullo schermo è formata inizialmente da pochi punti che sembrano disposti a caso. Aspettando un tempo sufficientemente lungo, con l'aumentare dei fotoni incidenti, comincia a delinearsi una figura di diffrazione con le caratteristiche frange chiare e zone scure, tipiche del comportamento ondulatorio.

Una possibile interpretazione è quella che introduce (ancora una volta!) il concetto di probabilità: i fotoni colpiscono con maggiore probabilità alcune zone dello schermo piuttosto che altre; la probabilità di avere un fotone in una certa zona dello schermo è proporzionale all'intensità della luce (a sua volta proporzionale al quadrato dell'ampiezza del campo elettrico oscillante).

La radiazione elettromagnetica può essere interpretata come onda di probabilità legata ai fotoni: se una sorgente emette fotoni, essi possono essere rilevati nell'interazione con la materia (schermo, rivelatore), ma, se durante la propagazione non sono compiute rilevazioni, essi possono essere immaginati solo come un'onda di probabilità.

La doppia natura della materia

Nel 1924, quando la scoperta dell'effetto Compton conferma il dualismo onda-particella della luce, il francese Louis De Broglie espone per le particelle di materia una teoria in analogia a quella della radiazione elettromagnetica.

Per un principio di simmetria: se la luce è un'onda con proprietà corpuscolari può un fascio di corpuscoli avere caratteristiche ondulatorie?

Così come l'ottica geometrica è il limite cui tende l'ottica ondulatoria quando le lunghezze in gioco sono grandi rispetto alla lunghezza d'onda della luce, così anche la meccanica dei corpuscoli può essere vista come il limite cui tende la meccanica ondulatoria. La meccanica ondulatoria prevede che, in analogia alla relazione p = h /λ che lega la quantità di moto p di un fotone alla lunghezza d'onda λ,

ad ogni particella di massa m e velocità v sia associata la lunghezza d'onda, detta di De Broglie λ = h / (m v)
Determina l'ordine di grandezza della lunghezza d'onda di De Broglie per un elettrone.

Inserisci un valore per la velocità dell'elettrone (tra 0 e 3 108 m/s):

m/s

Con una velocità intorno ai 107 m/s, la lunghezza d'onda di De Broglie è dell'ordine di quella dei raggi X nelle onde elettromagnetiche e quindi, se questa teoria è corretta, un elettrone dovrebbe avere comportamenti ondulatori simili a questa radiazione.

diffrazione (16K)

Fin dal 1912 erano state osservate figure di diffrazione dei raggi X fatti incidere su un cristallo: la diffrazione avviene infatti quando un'onda incontra un ostacolo o una fenditura di dimensioni paragonabili alla lunghezza d'onda e, per i raggi X, l'unico reticolo con dimensioni adatte può essere costituito dagli atomi di un reticolo cristallino.

Nel 1927, l'esperimento di Davisson e Germer verifica sperimentalmente l'ipotesi di De Broglie: inviando su un cristallo un fascio di raggi X ed un fascio di elettroni con lunghezze d'onda dello stesso ordine di grandezza, si hanno figure di diffrazione molto simili.

Gli elettroni manifestano un comportamento ondulatorio!

Anche l'elettrone, come il fotone, rivela allora una doppia faccia: esso non è una tranquilla particella classica, ma può avere comportamenti ondulatori rilevabili: la lunghezza d'onda associata è inversamente proporzionale alla quantità di moto dell'elettrone.

Ci si può chiedere se il dualismo onda - particella sia valido anche per oggetti macroscopici "a misura d'uomo", se, cioè, esistano onde di materia associate ad ogni massa in movimento. Se calcoliamo la lunghezza d'onda di De Broglie per un corpo di 1 kg che si muove a 1 m/s si ottiene λ = 6 10-34 m

Un valore dell'ordine dei 10-34 m è di molti ordini inferiore alla lunghezza più piccola osservabile (le dimensioni nucleari sono dell'ordine di 10-15 m): a tale calcolo non si può attribuire alcun significato fisico dal momento che una grandezza fisica deve essere misurabile!


Copyleft Ludovica Battista

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