I quanti

Modello quantistico dell'atomo

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Nel 1925 il tedesco Werner Heisenberg e l'austriaco Erwin Schrödinger presentarono un modello puramente quantistico dell'elettrone nel quale esso non è più visto come una particella, ma come un'onda materiale. Anche se le conclusioni del modello semiclassico di Bohr sono identiche a quelle previste dall'equazione di Schrödinger, il cambiamento del punto di vista operato dal modello quantistico è enorme.

La meccanica ondulatoria non interpreta l'elettrone nell'atomo come una particella in orbita e abbandona ogni analogia legata a moti rotatori come il numero quantico orbitale l legato alla forma dell'orbita o lo spin legato al verso di rotazione dell'elettrone attorno al proprio asse. L'elettrone non è più localizzato in un punto preciso dello spazio, ma diventa un oggetto sfumato come una nube di probabilità che ha valori massimi in determinate zone intorno al nucleo.

I raggi delle orbite di Bohr rappresentano pertanto zone di massima probabilità: è più probabile che l'elettrone si trovi ad una distanza dal nucleo pari al raggio di Bohr che non a qualsiasi altra distanza.

Non è possibile in linea di principio verificare sperimentalmente i dettagli del moto dell'elettrone a causa del principio di indeterminazione. Il comportamento dell'elettrone è descritto dalla funzione d'onda Ψ (psi) dell'equazione di Schrödinger nella quale ogni possibile stato è caratterizzato da quattro parametri corrispondenti ai quattro numeri quantici n, l, m, s del modello di Bohr-Sommerfeld. I quattro numeri quantici rappresentano i valori che soddisfano matematicamente l'equazione di Schrödinger: non è possibile alcuna analogia con i modelli della realtà a cui siamo abituati, poiché in questa non è rappresentabile il mondo microscopico.

Nella meccanica ondulatoria l'elettrone è un quartetto di valori n, l, m, s che soddisfano l'equazione di Schrödinger

I modelli della fisica moderna non sono più meccanici, ma matematici: ad essi non corrispondono più immagini intuitive legate alle esperienze ed al linguaggio quotidiano.

Elettroni intrappolati

La meccanica ondulatoria interpreta l'elettrone nell'atomo come una nube di probabilità che ha valori massimi in determinate zone intorno al nucleo. Un elettrone confinato a muoversi in una zona piccola di spazio come è quella intorno ad un nucleo è descritto da un'onda stazionaria. Le onde stazionarie, a differenza delle onde progressive, sono caratterizzate dal fatto di avere punti fissi (nodi) e punti di massima ampiezza (antinodi).

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Se ragioniamo per analogia, anche un'onda costretta a propagarsi su una corda di lunghezza finita genera per sovrapposizione un'onda stazionaria. Per una corda fissa agli estremi si possono stabilire solo alcuni modi discreti di vibrazione dovuti al fatto che devono sempre esserci due nodi agli estremi della corda. Le lunghezze d'onda permesse sono discrete:

λ = 2 L / n dove L è la lunghezza della corda e n un numero intero

La localizzazione di un'onda su una corda comporta dei limiti sulla lunghezza d'onda. La localizzazione di un'onda materiale significa che una particella è costretta a muoversi in una zona limitata di spazio.

La meccanica ondulatoria porta a conseguenze inaspettate sul comportamento di una particella confinata in una scatola di dimensioni L (come l'elettrone in un atomo) perchè la lunghezza d'onda (di De Broglie) di una particella è legata all'energia e alla quantità di moto. La particella non può stare ferma perché a questa situazione corrisponderebbe una lunghezza d'onda infinita.

Più la zona limitata è piccola, più veloce deve essere la particella.

L'emissione di raggi β (cioè di elettroni) da parte di nuclei di sostanze radioattive aveva portato in un primo momento a credere che il nucleo fosse fatto di protoni ed elettroni, ma questa condizione esclude che l'elettrone possa essere costretto in una zona di spazio piccola come un nucleo atomico.

Non è possibile che un elettrone sia confinato nel nucleo perché altrimenti la sua velocità supererebbe quella della luce.

Invece protoni e neutroni possono essere confinati nel nucleo perché hanno una massa maggiore.


Copyleft Ludovica Battista

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