Magnetismo

Campo magnetico

catodico (47K)

Per determinare operativamente l'intensità del campo magnetico, procediamo, per analogia, nello stesso modo in cui è stato definito il campo elettrico. Ricordiamo che il campo elettrico E in un punto dello spazio si determina come rapporto tra la forza elettrica F subita da una carica di prova q e la carica stessa: E = F / q

Per definire in modo analogo il campo magnetico, bisogna sottolineare che la forza magnetica non dipende solo dalla carica, ma anche anche dall'intensità e dalla direzione della velocità. L'intensità della forza magnetica può esprimersi come:

Fmagnetica = k q v sen α
con q carica elettrica, v velocità della carica, α angolo tra velocità e campo magnetico, k costante di proporzionalità.

Si definisce campo magnetico B un vettore la cui intensità B è data dal rapporto:
B = Fmagnetica / q v sen α

Se consideriamo il caso in cui la forza magnetica è massima, quando cioè le particelle cariche penetrano perpendicolarmente nel campo magnetico (α = 90°), si ha che l'intensità del campo magnetico è data da:

B = Fmax / q v
tesla (26K)

Le dimensioni fisiche del campo magnetico differiscono da quelle del campo elettrico per un fattore [velocità]. L'unità di misura SI per il campo magnetico è detta tesla (simbolo T), dal nome del fisico serbo Nikola Tesla

1 T = 1 N s / C m = 1 N /A m

Il tesla è una unità di misura molto grande: il valore del campo magnetico terrestre varia in intensità da circa 20 μT all'equatore a 70 μT ai poli. Per questa ragione sono spesso usati i sottomultipli come i millitesla (mT), i microtesla (μT) o addirittura i nanotesla (nT).

Il valore di B si identifica con la costante di proporzionalità k tra la forza e le altre grandezze in gioco, pertanto l'intensità della forza magnetica si esprime come:

Fmagnetica = q v B sen α
Con riferimento alla tabella precedente, calcola il valore del campo magnetico.

Basta considerare una qualunque riga della tabella, per esempio la prima che fornisce (α = 90°) la forza magnetica massima (α = 90°) sui protoni (carica 1,6 10-19 C) o sulle particelle alfa (carica doppia).

Velocità
(m/s)
Angolo tra velocità e campo
(gradi)
Forza magnetica sui protoni
(10-15 N)
Forza magnetica sulle particelle alfa
(10-15 N)
105901,442,88

Con questi valori si ottiene l'intensità del campo: B = 0,09 T

La relazione Fmagnetica = q v B sen α è una relazione scalare che non permette di determinare la direzione ed il verso della forza deviante. La forza magnetica agisce sempre in direzione perpendicolare al campo B e alla velocità v. Essa è una forza di tipo radiale che non compie lavoro sulla carica in movimento, ma si comporta come una forza centripeta che curva la traiettoria della particella carica lungo un arco di circonferenza.

Il vettore Fmagnetica è il risultato del prodotto vettoriale tra il vettore qv (che ha la direzione della velocità e verso concorde con essa se la carica è positiva, discorde se la carica è negativa) e del vettore B.

Fmagnetica = q v x B
regola2 (24K)

Il verso della forza è determinato dalla regola della mano destra per il prodotto vettoriale: se il pollice indica il verso della velocità v e le altre dita il verso di B, il vettore Fmagnetica uscirà dal palmo della mano. Con cariche negative il vettore qv ha verso opposto a quello della velocità: o si mette il pollice nel verso opposto a quello della velocità oppure si utilizza la mano sinistra invece della mano destra.


Copyleft Ludovica Battista