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I principio nelle isocore
L'energia interna U è una variabile di stato che dipende unicamente dalla temperatura: dalla teoria cinetica sappiamo che, per un gas monoatomico:
U = 3/2 n R T dove n è il numero di moli, R la costante dei gas perfetti e T la temperatura in kelvin
e quindi ΔU = 3/2 n R (TB - TA) = 3/2 n R ΔT
Il numero di moli si ricava applicando la legge dei gas perfetti allo stato iniziale A:
n = pA VA / R TA = 0,48 mol
Anche la temperatura TB dello stato finale è facilmente ricavabile dalla legge dei gas oppure semplicemente facendo una proporzione (in una isocora la temperatura è proporzionale alla pressione):
TB / TA = pB / pA da cui TB = 250 K
La variazione di energia interna è pertanto: ΔU = 3/2 n R (TB - TA) = - 299,16 J
Come ci si poteva aspettare nel passaggio dallo stato A allo stato B l'energia interna del gas è diminuita perchè è diminuita la temperatura.
Se prendiamo in considerazione il primo principio della termodinamica, possiamo ottenere la variazione di energia interna come somma algebrica del calore e del lavoro scambiati nella trasformazione (ΔU = Q - L). Se il volume del gas è rimasto costante, il lavoro L è nullo e la variazione ΔU si riduce al solo scambio di calore Q.
In una trasformazione a volume costante la variazione di energia interna è pari al calore scambiato nella trasformazione.
ΔU = Q
Nel caso in esame, quindi, i circa 300 J perduti come energia interna sono stati interamente ceduti all'ambiente sotto forma di calore.
Il calore Q scambiato a volume costante può anche essere calcolato utilizzando il calore specifico molare a volume costante
dalla relazione 3/2 n R ΔT = Cv n ΔT si ottiene il valore del calore specifico molare a volume costante.
Il calore molare a volume costante in un gas monoatomico vale:
Cv = 3/2 R
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Copyleft Ludovica Battista