Termodinamica

La mole e il calore specifico molare

La quantità di un gas non si misura quasi mai in unità di massa (kg o g), ma in moli. Il numero di moli è legato al numero di particelle elementari di cui il gas è composto.

Una mole di una certa sostanza è formata da un numero prefissato di particelle elementari della sostanza considerata. Questo numero (dal valore elevatissimo!) si chiama numero di Avogadro NA

NA = 6,02 1023 mol-1

Due moli di sostanze diverse hanno lo stesso numero di particelle, ma non hanno la stessa massa, perché le molecole non sono tutte uguali e la massa di una mole è proporzionale alla massa molecolare della sostanza considerata.

Una mole è una grandezza macroscopica perchè comprende un altissimo numero di particelle: la massa di una mole (massa molare) si misura usualmente in grammi.

Massa molare = NA massa molecolare

Osserva la seguente tabella:

Sostanza Massa molecolare (u) Massa molare (g/mol)
idrogeno 2 2
elio 4 4
ossigeno 32 32
argento 107,86 107,86
piombo 207,19 207,19

Come si vede dalla tabella, la massa di una molecola e la massa molare sono espresse dallo stesso numero, naturalmente con diverse unità di misura. Come mai?

La massa delle molecole (o degli atomi per le sostanze monoatomiche) si misura in unità atomiche (simbolo u) dove

1 u = 1,66 10-24 g

Se proviamo a calcolare la massa di una mole (per esempio di idrogeno) otteniamo:

Massa molare idrogeno= NA 2 u = 2 (6,02 1023 mol-1) (1,66 10-24 g) = 2 g/mol

L'unità di massa atomica (se espressa in grammi) è esattamente l'inverso del numero di Avogadro NA e quindi il numero che esprime la massa di una mole si ottiene esattamente dalla massa molecolare, cambiando l'unità di misura.

Abbiamo definito il calore specifico di una sostanza riferendoci all'unità di massa, cioè al kilogrammo. Ora possiamo definirlo riferendoci all'unità di quantità di materia, cioè alla mole. Puoi vedere, nella tabella seguente, una colonna con i calori specifici molari che sono riferiti ad una mole di sostanza invece che ad 1 kg di massa.

SostanzaSimboloCalore specifico
(J kg-1 K-1)
Calore specifico molare
(J mol-1 K-1)
piomboPb 12826,5
argentoAg 23624,8
rameCu38624,5
alluminioAl 90024,4

Nota che il valore del calore specifico molare è circa 25 J/(mol K) per tutte le sostanze. Il modo di assorbire o emettere calore infatti dipende dal numero di particelle elementari che è lo stesso a parità di moli.

Il calore specifico molare è il calore da trasferire ad una mole di un sostanza per ottenere la variazione di temperatura di 1 K. Si misura in J /(mol K)

Il calore Q assorbito o ceduto da n moli di una sostanza per variare la sua temperatura di una quantità ΔT è

Q = C n ΔT

dove C rappresenta il calore specifico molare

Calori specifici molari nei gas

Mentre i sistemi solidi e liquidi scambiano calore generalmente a pressione costante (la pressione atmosferica), un gas può variare la sua temperatura sia a pressione costante (trasformazione isobara), sia a volume costante (trasformazione isocora).

Per i gas esistono due diversi calori specifici (d'ora in poi ci riferiremo sempre a calori specifici molari):

Cp calore specifico a pressione costante
Cv calore specifico a volume costante

In una trasformazione isobara un gas assorbe o cede una quantità di calore Q

Q = Cp n ΔT (a pressione costante)

In una trasformazione isocora un gas assorbe o cede una quantità di calore Q

Q = Cv n ΔT (a volume costante)

Naturalmente queste trasformazioni devono avvenire lontano dalla temperatura di liquefazione.