Termodinamica

Macchine termiche

Una macchina termica impiega energia termica, cioè calore per produrre lavoro. L'invenzione della macchina a vapore ha permesso di utilizzare il vapore bollente prodotto da una caldaia per ottenere un lavoro meccanico utile, per esempio, per svuotare d'acqua le miniere o per produrre movimento. L'esempio più comune di macchina termica è il motore di un'automobile.

Le macchine termiche producono lavoro mediante cicli che si ripetono nel tempo: il lavoro utile prodotto alla fine di ogni ciclo è rappresentato dall'area racchiusa nel ciclo in un diagramma pressione-volume.

ciclo_rett (11K)
Determina il segno di tutti gli scambi di calore e di lavoro nelle varie trasformazioni del ciclo rettangolare qui a fianco rappresentato.

Il lavoro utile è positivo perché il ciclo viene percorso in senso antiorario: maggiore è l'area racchiusa, maggiore sarà il lavoro utile. Il calore scambiato in totale è uguale al lavoro utile prodotto e quindi sarà anche esso positivo. Ma, analizzando le diverse trasformazioni, vediamo che:

TrasformazioneCaloreLavoro
ABQAB > 0LAB > 0
BCQBC < 0LBC = 0
CDQCD < 0LCD < 0
DAQDA > 0LDA = 0
cicloQ > 0Lutile > 0

In qualsiasi trasformazione ciclica il sistema deve dilatarsi e poi contrarsi e quindi deve fare un lavoro positivo ed uno negativo. Il lavoro utile prodotto alla fine del ciclo si ottiene assorbendo dall'ambiente una certa quantità di calore (quella con segno positivo)e cedendo all'ambiente un'altra quantità di calore (quella con segno negativo).

carnot (35K)
Il cosidetto ciclo di Carnot è caratterizzato da una dilatazione isoterma AB, una adiabatica BC, una compressione isoterma CD e infine una compressione adiabatica DA. Individua le trasformazioni in cui il calore viene assorbito e quelle in cui il calore viene ceduto.

Poichè nelle due adiabatiche non ci sono scambi di calore, il sistema assorbe una quantità di calore Q1 nella dilatazione a temperatura più alta e cede una quantità di calore Q2 nella compressione a temperatura più bassa.

Lutile = Q1 - Q2

Il calore Q1 viene fornito da una sorgente ad alta temperatura (la caldaia), il calore Q2 viene ceduto ad una sorgente a bassa temperatura, detta refrigerante.

Le quantità Q1 e Q2 saranno d'ora in poi sempre considerate in valore assoluto.

Si chiama rendimento η di una macchina termica il rapporto tra il lavoro utile prodotto e la quantità di calore Q1 acquistato, cioè la frazione di calore trasformata in lavoro.
η = Lutile / Q1 = (Q1 - Q2) / Q1
Una macchina termica assorbe 52 kJ di calore e ne scarica 36 kJ ad ogni ciclo. Calcola il rendimento e il lavoro compiuto in un ciclo

Il rendimento vale η = (52 - 36) / 52 = 31%

Il lavoro compiuto in un ciclo è (52 - 36) kJ = 16 kJ


Copyleft Ludovica Battista

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