Termodinamica

Trasformazioni dei gas: isobara e isoterma

simulazione (23K)

Nella simulazione Gas perfetto (sezione Simulazioni) abbiamo un gas contenuto in un cilindro costituito tutto di materiale isolante tranne la base che permette il passaggio di calore tra il sistema e l'ambiente. Nel caso illustrato il sistema è costituito da 0,5 moli di gas idrogeno:

Stato del gasvolumepressionetemperatura
AVA = 12,00 dm3PA = 101,49 kPaTA = 20 °C

La pressione inziale è data dalla pressione atmosferica (101 kPa) più la pressione del pistone (0,49 kPa).

Puoi provare a variare il tipo di gas (dal menu a tendina in alto a sinistra): potrai notare che, nelle stesse condizioni di pressione, volume e temperatura, tutti i gas hanno lo stesso numero di moli (e quindi lo stesso numero di molecole).

Nella simulazione è possibile variare:

  1. la temperatura dell'ambiente esterno e di conseguenza anche la temperatura del gas perchè la base conduttrice permette il passaggio di calore ed il gas si pone in equilibrio termico con l'ambiente;
  2. la pressione esterna sul gas e quindi la pressione interna del gas, variando il numero di pesi sul pistone.

Nel primo caso (trasformazione isobara), la pressione rimane costante e variano la temperatura e il volume del gas

Nel secondo caso (trasformazione isoterma), la temperatura rimane costante e variano la pressione e il volume del gas

Trasformazione isobara

Utilizza l'ambiente di simulazione per aumentare la temperatura dell'ambiente da 20°C fino a 100°C e rappresenta la trasformazione in un diagramma temperatura-volume.

Possiamo notare che si passa dallo stato iniziale allo stato finale attraverso degli stati intermedi di equilibrio e che è possibile ogni volta ritornare indietro e ripercorrere gli stessi valori: in altre parole la trasformazione è reversibile.

Nella realtà le trasformazioni sono reversibili se sono condotte molto lentamente per dare tempo al sistema di raggiungere tutti gli stati di equilibrio. Si parla anche di trasformazioni quasi statiche. Nei grafici possiamo rappresentare le trasformazioni reversibili con una linea continua.

isobara_vt (41K)
V (litri) T (°C)
12,00 20
12,40 30
12,81 40
13,22 50
13,63 60
14,04 70
14,45 80
14,86 90
15,27 100
isobara_extrapolazione (40K)

E' evidente che il volume e la temperatura variano con una dipendenza lineare. Estrapolando la retta sperimentale, si può notare che il volume del gas diventa nullo in corrispondenza della temperatura di -273°C (zero assoluto)

Se però usiamo la scala assoluta delle temperature, si ottiene una retta passante per l'origine e quindi una legge di proporzionalità diretta. Possiamo concludere che:

A pressione costante, il volume e la temperatura di un gas (in K) sono direttamente proporzionali.

Nel passaggio da uno stato iniziale (p, V1, T1) ad uno stato finale (p, V2, T2), (dove la temperatura è espressa in K) si ha:

V1/T1 = V2/T2 (legge di Gay-Lussac)

Trasformazione isoterma

Ci rimettiamo nello stato iniziale. Lasciando invariata la temperatura dell'ambiente (e quindi quella del gas), si può agire sulla pressione esterna, aggiungendo o togliendo dischi sul pistone superiore. Ogni disco ha una massa di 0,5 kg e incrementa la pressione di 2,45 kPa. Si può osservare la variazione conseguente della pressione interna e del volume del gas.

Utilizza l'ambiente di simulazione per aumentare la pressione esterna aggiungendo 30 dischi sul pistone. Rappresenta la trasformazione in un diagramma pressione-volume unendo i punti degli stati intermedi di equilibrio che collegano lo stato iniziale a quello finale con una linea continua, caratteristica delle trasformazioni reverbili. Cerca di individuare la relazione tra queste volume e pressione.

isoterma (23K)
p (kPa) V (litri)
101,49 12,00
111,3110,94
121,1310,05
140,778,08
160,417,59
165,327,36
170,237,15
175,146,95

Il grafico evidenzia che i punti sperimentali si trovano su un ramo di iperbole, come si può verificare anche analiticamente constatando la costanza del prodotto pressione * volume. Possiamo concludere che:

A temperatura costante, la pressione e il volume di un gas sono inversamente proporzionali.

Nel passaggio da uno stato iniziale (p1, V1, T) ad uno stato finale (p2, V2, T), si ha:

p1 V1 = p2 V2 (legge di Boyle)