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Secondo principio della termodinamica
Una macchina termica esegue sempre lo stesso ciclo e ha bisogno di almeno due sorgenti di calore con cui avere scambi termici. Lo schema della macchina termica (valido per ogni ciclo) è rappresentato dallo schema seguente.
Per ogni ciclo, la macchina termica deve assorbire una certa quantità di calore Q1 da una sorgente ad alta temperatura (caldaia). Questa energia viene in parte spesa per produrre lavoro utile Lutile e in parte ceduta come calore Q2 alla sorgente a bassa temperatura (refrigerante).
Un'altra formulazione del secondo principio della termodinamica è il seguente:
Questo significa che in nessun ciclo, anche con una macchina termica ideale, è possibile eliminare il termine Q2, cioè la parte di calore ceduta al refrigerante e quindi che nessuna macchina termica può convertire integralmente in lavoro utile il calore Q1 preso dalla caldaia
Massimo rendimento teorico di una macchina termica
Nel 1824 Sadi Carnot dimostrò che il massimo rendimento teorico realizzabile da una macchina termica ideale e reversibile che opera tra due diverse temperature T1 e T2 espresse in Kelvin (con T1 > T2) è:
Avevamo già una formulazione del secondo principio della termodinamica: Non è possibile che il calore passi spontaneamente da un corpo più freddo ad uno più caldo. Questo enunciato è sostanzialmente quello di Clausius ed è equivalente a quello di Lord Kelvin:
Enunciati del secondo principio della termodinamica:
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Enunciato di Clausius E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo |
Enunciato di Lord Kelvin E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un'unica sorgente e trasformarlo integralmente in lavoro |
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Quando si parla di unico risultato, si intende che stiamo parlando di una trasformazione ciclica e quindi di un sistema che, al termine della trasformazione, si ritrovi nelle stesse condizioni di partenza.
Si può avere infatti un passaggio di calore da un corpo freddo a un corpo caldo nel caso di un frigorifero, ma per fare questo bisogna spendere energia per far funzionare il motore del frigorifero. Una impossibile macchina anti-Clausius dovrebbe prelevare calore dalla sorgente fredda e restituirlo alla sorgente calda: se esistesse, essa potrebbe lavorare in collaborazione con una comune macchina termica, recuperare il calore Q2 ceduto al refrigerante e trasferirlo alla caldaia, ottenendo quindi un rendimento del 100%!
In una dilatazione isoterma tutto il calore assorbito si trasforma in lavoro, ma questo non contraddice l'enunciato di Lord Kelvin perchè la trasformazione non è ciclica e alla fine il gas risulta variato in volume e in pressione.
Una impossibile macchina anti Kelvin dovrebbe prendere il calore da una sola sorgente e trasformarlo integralmente in lavoro, ottenendo un rendimento del 100%!
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