Campi elettrici

Flusso elettrico su superficie gaussiana

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Una superficie gaussiana è una superficie chiusa che divide lo spazio tridimensionale in tre zone: una interna alla superficie, una esterna ed una di frontiera, formata dai punti che appartengono alla superficie stessa.

Una superficie gaussiana può avere le forme più svariate: sferica, cilindrica, cubica, irregolare, ma non può essere piana e quindi non è possibile associarla ad un unico vettore superficie: il calcolo del flusso attraverso una superficie gaussiana collocata in un campo elettrico E (uniforme o no) è un calcolo integrale che si può illustrare per passi concettuali:

  1. Si divide la superficie in elementi infinitesimi dA considerando la pagina esterna dell'elemento;
  2. Per ogni elemento si calcola il flusso infinitesimo dΦ = E cos α dA, considerando l'angolo α tra il vettore dA e il valore locale del campo E;
  3. Si sommano tutti gli elementi dΦ dell'intera superficie (è una somma integrale)

Il flusso totale attraverso la superficie è dato dal risultato della sommatoria e si indica con il simbolo di integrale (è una S stilizzata): formula_flusso (2K)

Il flusso attraverso una superficie chiusa è determinato da tutte le linee di campo che la attraversano: esso è positivo se prevalgono le linee che escono dalla superficie (dalla parte interna dello spazio racchiuso verso la parte esterna), negativo se prevalgono le linee che entrano, nullo se tutte le linee entrano da una parte della superficie ed escono da un'altra parte.

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Osserva la superficie gaussiana sferica rappresentata qui accanto. (L'immagine del campo è stata ottenuta con il software Fisica interattiva, ed. Zanichelli). Essa è posta in una zona di spazio in cui è presente un campo elettrico creato da 4 cariche sorgenti. Il flusso attraverso tale superficie è:
  1. positivo
  2. negativo
  3. nullo

Copyleft Ludovica Battista

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