Magnetismo

Interazioni tra magneti e cariche elettriche

L'esperienza di Oersted ha dimostrato che la corrente (cioè il moto di cariche elettriche) agisce su un ago di bussola tramite il campo magnetico che si produce nello spazio circostante. Per un principio di simmetria, spesso soddisfatto dalle leggi fisiche, ci si aspetta che un campo magnetico preesistente, prodotto per esempio da una calamita, possa a sua volta agire su cariche elettriche in moto o su una corrente.

corrente <----------> campo magnetico
Laboratorio: In un tubo catodico, come sai, un fascetto di elettroni viene sparato dal catodo verso uno schermo fluorescente. Se non ci sono campi elettrici o magnetici, il fascetto prosegue diritto e colpisce la parte centrale dello schermo, provocando un puntino fluorescente. Avvicina al tubo catodico, perpendicolarmente al fascio, una calamita a barra, prima dalla parte del polo nord, poi da quella del polo sud. Cosa succede?
catodico (47K)

Avvicinando un polo del magnete al tubo catodico il fascio degli elettroni viene vistosamente spostato, ma, a differenza di quello che accade quando al tubo si avvicina una bacchetta elettricamente carica, gli elettroni non sono attratti o respinti dal magnete, ma deviati lateralmente, a seconda del polo che avviciniamo.

Esiste quindi una forza magnetica (dovuta al campo magnetico della calamita), ma, ancora una volta, questa forza non è attrattiva o repulsiva, ma è una forza deviante. Una forza deviante cambia la direzione, ma non l'intensità della velocità degli elettroni. Essa è quindi una forza che non compie lavoro: l'energia cinetica delle cariche rimane invariata.

Un fascio di protoni (massa = u, carica = +e) ed uno di particelle alfa (massa = 4u e carica = +2e) penetrano in un campo magnetico uniforme (linee di campo parallele e equidistanti). La seguente tabella indica l'intensità della forza magnetica deviante sui protoni e sulle particelle alfa, in funzione della velocità delle particelle e della loro direzione. Osserva la tabella prima di rispondere alla domanda successiva.
Velocità
(m/s)
Angolo tra velocità e campo
(gradi)
Forza magnetica sui protoni
(10-15 N)
Forza magnetica sulle particelle alfa
(10-15 N)
105901,442,88
105600,831,66
105300,240,48
105000
1069014,4028,80
106608,3116,62
106302,404,80
106000
Quali tra le seguenti ipotesi sulla forza magnetica sono corrette in base ai dati della tabella?

La forza magnetica è proporzionale all'angolo
La forza magnetica è proporzionale al seno dell'angolo
La forza magnetica è proporzionale al coseno dell'angolo
La forza magnetica è proporzionale alla velocità
La forza magnetica è proporzionale alla massa
La forza magnetica è proporzionale alla carica

A parità di velocità e di tipo di particella, si può vedere che la forza magnetica dipende fortemente dall'angolo con cui i protoni penetrano nel campo magnetico: se le particelle viaggiano lungo le linee del campo, non risentono di alcuna forza, se viaggiano perpendicolarmente alle linee del campo, la forza è massima: esiste una proporzionalità tra forza e seno dell'angolo.

A parità di direzione e di tipo di particella, la forza è invece proporzionale alla velocità con cui il fascio viene sparato nel campo magnetico.

Come si può constatare, con le particelle alfa, la forza magnetica, nelle stesse condizioni di velocità, è doppia (e non quadrupla): questo porta a ipotizzare una proporzionalità tra forza e carica, piuttosto che una dipendenza dalla massa.

Rimane da determinare il valore della costante di proporzionalità.