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Una nuova grandezza di campo: il potenziale elettrico
Il potenziale elettrico è una grandezza scalare di campo: ad ogni punto di un campo elettrico possiamo associare, oltre al vettore campo elettrico, anche un valore di potenziale, funzione della posizione spaziale del punto, ma indipendente dalla presenza o meno di cariche particolari in quel punto.
Si chiama potenziale elettrico in un punto P di un campo elettrico il rapporto V (P) tra l'energia potenziale elettrica U(P) che avrebbe una carica positiva q posta in quel punto e la carica stessa.
V(P) = U(P) / qIl potenziale elettrico si misura in volt (simbolo V), dove 1 V = 1 J/C
La definizione di potenziale in un punto è analoga a quella di campo elettrico in un punto: il campo è il rapporto tra forza e carica, il potenziale è il rapporto tra energia e carica. Si può facilmente dimostrare che il campo elettrico si può misurare sia in N/C, sia in V/m
| Dati del problema | Richieste | ||
| E = 150 V/m | campo elettrico nel condensatore | ddp | differenza di potenziale tra le piastre |
| d = 20 cm = 2 10-1 m | distanza tra le armature |
Per definizione, la differenza di potenziale tra le piastre è data dalla differenza di energia potenziale che avrebbe una carica positiva e la carica stessa.
ddp(tra le piastre) = q E d / q = E dNel caso in esame la diffrenza di potenziale tra le piastre vale 30 V. L'armatura positiva ha un potenziale di 30 V superiore a quello dell'armatura negativa.
Poiché il quesito richiede una differenza di potenziale tra due punti e non il valore del potenziale in un punto, siamo indipendenti dalla scelta del livello zero. La scelta del livello zero è, come sempre, arbitraria: una scelta diversa inciderebbe sul valore del potenziale in un punto, ma non sulla differenza di potenziale tra due punti. In particolare la differenza di potenziale tra le armature del condensatore è sempre di 30 V, indipendentemente dalla scelta dello zero.
In un campo elettrico uniforme consideriamo due punti A e B diversi, con A più vicino alla piastra positiva e B più vicino a quella negativa. Sia V(A) il potenziale elettrico in A e V(B) il potenziale elettrico in B.
- V(A) > V(B) sia per una carica positiva, sia per una negativa
- V(A) < V(B) sia per una carica positiva, sia per una negativa
- V(A) > V(B) per una carica positiva, U(A) < U(B) per una negativa
- V(A) < V(B) per una carica positiva, U(A) > U(B) per una negativa
Il potenziale è una grandezza di campo e non dipende dalle cariche: ad ogni punto del campo si associa un valore univoco del potenziale elettrico.
Una carica positiva si muove spontaneamente verso zone a potenziale minore (in discesa), una negativa si muove spontaneamente verso zone a potenziale maggiore (in salita). Se rappresentiamo in un grafico il potenziale V di un campo uniforme in funzione della distanza dal livello zero, tale funzione sarà data da una retta in cui il valore della pendenza rappresenta l'intensità del campo elettrico.
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Copyleft Ludovica Battista