Magnetismo

Campi incrociati

Una carica elettrica attraversa una zona di spazio dove è presente sia un campo magnetico che un campo elettrico. E' possibile che la forza totale sia nulla?
  1. si
  2. no
deflex (35K)
Esegui la simulazione Elettroni nel campo elettromagnetico (nella apposita sezione del sito) che permette di osservare il moto di un fascio di elettroni in un campo elettrico, in un campo magnetico o nei due campi sovrapposti perpendicolarmente (campi incrociati).

Sia il campo elettrico che quello magnetico sono confinati all'interno di un condensatore: il campo elettrico è diretto verticalmente, quello magnetico è normale alla pagina.

Moto nel campo elettrico

  1. Disattiva (Off) il campo magnetico
  2. Fai partire un elettrone dal cannone elettronico ed osserva la traiettoria
  3. Varia la tensione V tra le piastre del condensatore ed osserva la nuova traiettoria

Moto nel campo magnetico

  1. Disattiva (Off) il campo elettrico
  2. Scegli un valore per il campo magnetico (il campo è sempre localizzato tra le piastre del condensatore, ma è perpendicolare alla pagina, se positivo esce, se negativo entra)
  3. Esegui diversi lanci con vari valori del campo magnetico ed osserva le traiettorie

Moto nei campi incrociati

  1. Esegui diversi lanci con vari valori del campo elettrico e magnetico ed osserva le traiettorie
  2. Fai in modo che l'effetto della forza elettrica e di quella magnetica si bilancino (l'elettrone deve proseguire indisturbato con tutti e due i campi attivi e non nulli).
  3. Prendi nota dell'intensità del campo magnetico e di quella del campo elettrico. Poiché le piastre sono distanti 1 mm, otterrai immediatamente il campo elettrico in V/mm
  4. Varia la velocità del fascio di elettroni e ripeti l'esperimento, prendendo nota dei risultati

Qualche risultato ottenuto (con forza risultante nulla):

Intensità del campo magnetico (mT)Intensità del campo elettrico (V/mm)Velocità degli elettroni (m/s)
5,05,0106
5,010,02 106
5,015,03 106
2,510,04 106

Sia dalle tabelle accluse, sia provando e riprovando la simulazione, potrai convincerti che, quando la forza risultante si annulla, il rapporto tra il campo elettrico ed il campo magnetico (che non è un numero puro) è proprio la velocità degli elettroni. Qui parliamo ovviamente solo delle intensità dei vettori B, E e v.

incrociati (44K)
Come è possibile che una particella carica sia sottoposta ad una forza elettrica e ad una magnetica non nulle, ma che la forza elettromagnetica totale sia nulla?

Se questo accade, il campo elettrico e quello magnetico non possono avere la stessa direzione; infatti la forza elettrica ha sempre la direzione del campo, mentre quella magnetica è sempre perpendicolare al campo. Come abbiamo visto nella simulazione, affinché le due forze siano uguali e contrarie, i campi E e B devono essere perpendicolari tra loro (campi incrociati).

L'elettrone (che ha carica e) attraversa una zona di spazio con campi incrociati, con una velocità v perpendicolare a entrambi i campi. Esso è sottoposto ad una forza elettrica Fe di intensità Fe = e E con la stessa direzione (ma verso opposto) del campo elettrico e ad una forza magnetica Fm di intensità Fm = e v B, perpendicolare sia a B che a v e quindi parallela a Fe. Con la regola della mano destra (o sinistra) si vede che le due forze hanno verso opposto.

Affinché la forza totale sia nulla e la particella carica, pur sottoposta all'azione dei due campi, prosegua indisturbata la sua traiettoria, le due intensità devono essere uguali:

Fe = Fm

e E = e v B

E / B = v

Due campi elettrici e magnetici incrociati producono su una particella carica una forza elettromagnetica nulla se la velocità è perpendicolare ai due campi e ha intensità v = E / B

Copyleft Ludovica Battista