Magnetismo

Equazioni di Maxwell per campi stazionari

James Clerk Maxwell ha individuato in quattro leggi i fondamenti della teoria dei campi elettromagnetici. Qui le vediamo nella loro formulazione limitata ai campi stazionari nel tempo. Le equazioni di Maxwell sono leggi che abbiamo già incontrato e che sono poste a fondamento della teoria elettromagnetica. Esse presentano delle simmetrie nella loro struttura, in quanto trattano del flusso e della circuitazione del campo elettrico e del campo magnetico. Flusso e circuitazione sono grandezze scalari associate a campi vettoriali.

Si possono però notare subito delle evidenti asimmetrie.

maxwell1 (2K)

Legge di Gauss per il campo elettrico

maxwell2 (1K)

Legge di Gauss per il campo magnetico

circuitazioneE (1K)

Circuitazione del campo elettrostatico

legge_ampere2 (2K)

Legge di Ampère

La prima asimmetria riguarda il flusso. Il flusso elettrico può essere positivo, negativo o nullo: nel campo si possono individuare alcuni punti singolari o sorgenti da cui hanno origine le linee di campo. Il flusso magnetico è sempre nullo: le linee di campo sono linee chiuse, il campo non ha sorgenti e quindi non esiste un monopolo magnetico.

La seconda asimmetria riguarda la circuitazione. La circuitazione del campo elettrostatico (creato da cariche immobili) è sempre nulla perché il campo elettrostatico è conservativo. La circuitazione del campo magnetico dipende dal percorso scelto e dalle correnti concatenate con esso: questo significa che il campo magnetico non è conservativo.

Come vedremo, le due equazioni sulla circuitazione dovranno essere riformulate per campi variabili nel tempo.


Copyleft Ludovica Battista

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