Campi elettrici

Circuitazione del campo elettrico

lavoro_percorso_chiuso (7K)

Un campo di forze è conservativo se le forze del campo sono conservative, cioè se il lavoro che esse compiono in un percorso chiuso è nullo.

Come si determina il lavoro quando una carica q si muove su un percorso in cui il valore del campo (e quindi della forza) può variare punto per punto?

  1. Si divide il percorso in spostamenti parziali si nei quali la forza Fi = qEi possa ritenersi costante;
  2. per ogni spostamento si si calcola il lavoro parziale Li = Fi si (prodotto scalare);
  3. si sommano tutti i contributi nell'intero percorso.
formula_lavoro_chiuso (1K) lavoro2_percorso_chiuso (2K)

Come vede, il valore della carica q è costante e quindi può essere messo a fattor comune.

Si ha quindi che la sommatoria circuitazione_finita (1K) è nulla. Questa sommatoria è una grandezza scalare perchè somma di prodotti scalari.

Se il campo elettrico varia con continuità, devono essere considerati degli spostamenti infinitesimi ds e la somma diventa una somma integrale.

Si chiama circuitazione C di un campo E il valore dato dalla somma integrale circuit_elettrica (2K) calcolata su un qualunque percorso chiuso.
Un campo è conservativo se (scegli una delle seguenti definizioni):
  1. La circuitazione è positiva
  2. La circuitazione è negativa
  3. La circuitazione è nulla

Il flusso e la circuitazione sono grandezze scalari associate al campo elettrico E definite mediante una somma integrale estesa ad una superficie chiusa (per quanto riguarda il flusso) e ad un percorso chiuso (per quanto riguarda la circuitazione): queste due grandezze definiscono le proprietà principali del campo elettrostatico:

  1. Le linee di campo hanno dei punti singolari (le sorgenti del campo) dove esse nascono o muoiono (legge di Gauss).
  2. Il campo è conservativo (la circuitazione è nulla).

Copyleft Ludovica Battista

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