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Circuitazione del campo elettrico
Un campo di forze è conservativo se le forze del campo sono conservative, cioè se il lavoro che esse compiono in un percorso chiuso è nullo.
Come si determina il lavoro quando una carica q si muove su un percorso in cui il valore del campo (e quindi della forza) può variare punto per punto?
- Si divide il percorso in spostamenti parziali si nei quali la forza Fi = qEi possa ritenersi costante;
- per ogni spostamento si si calcola il lavoro parziale Li = Fi si (prodotto scalare);
- si sommano tutti i contributi nell'intero percorso.
Come vede, il valore della carica q è costante e quindi può essere messo a fattor comune.
Si ha quindi che la sommatoria
è nulla. Questa sommatoria è una grandezza scalare perchè somma di prodotti scalari.
Se il campo elettrico varia con continuità, devono essere considerati degli spostamenti infinitesimi ds e la somma diventa una somma integrale.
calcolata su un qualunque percorso chiuso.- La circuitazione è positiva
- La circuitazione è negativa
- La circuitazione è nulla
Il flusso e la circuitazione sono grandezze scalari associate al campo elettrico E definite mediante una somma integrale estesa ad una superficie chiusa (per quanto riguarda il flusso) e ad un percorso chiuso (per quanto riguarda la circuitazione): queste due grandezze definiscono le proprietà principali del campo elettrostatico:
- Le linee di campo hanno dei punti singolari (le sorgenti del campo) dove esse nascono o muoiono (legge di Gauss).
- Il campo è conservativo (la circuitazione è nulla).
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