Termodinamica

Entropia

entropia (13K)

Per distinguere i processi irreversibili da quelli reversibili viene introdotta una nuova grandezza di stato chiamata entropia per la quale non valgono leggi di conservazione: L'entropia è una grandezza che non si conserva.

L'entropia S dell'Universo rimane costante solo per processi reversibili e aumenta se avvengono processi irreversibili.

Come per tutte le grandezze di stato, la variazione ΔS di entropia è nulla per un gas che compie una trasformazione ciclica e dipende solo dallo stato iniziale e da quello finale per una trasformazione aperta.

Dal punto di vista microscopico, come vedremo, l'entropia è collegata con il grado di disordine delle particelle del sistema, dal punto di vista macroscopico il concetto di entropia è meno intuibile. Per semplicità consideriamo una trasformazione reversibile a temperatura costante:

Si definisce variazione di entropia ΔS in una trasformazione isoterma il rapporto tra il calore scambiato Q e la temperatura T cui avviene lo scambio

ΔS = Q /T

L'entropia si misura in J/K

La temperatura è espressa in gradi Kelvin ed è quindi sempre positiva, il calore Q può essere invece positivo o negativo: ne segue che l'entropia di un sistema aumenta se il calore è assorbito, diminuisce se il calore è ceduto.

Un gas perfetto monoatomico si dilata a temperatura costante da uno stato iniziale A (pressione pA = 100 kPa, volume VA = 10 dm3, temperatura T = 300 K) fino ad uno stato B in cui il volume è il doppio del volume iniziale. Determina la variazione di entropia del gas.
Stato del gasvolumepressionetemperatura
AVA = 10 dm3PA = 100 kPaT = 300 K
BVB = 2 VAPB = PA/2T = 300 K

Il gas acquista calore e pertanto aumenta la sua entropia di una quantità:

ΔSgas = Q / T = n R ln (VB / VA) con n numero di moli, R costante dei gas perfetti

Facendo i calcoli otteniamo ΔSgas = 2,31 J/K

Non possiamo affermare che l'entropia dell'Universo è aumentata, perchè durante la trasformazione isoterma il gas non è rimasto isolato, ma ha scambiato calore con l'ambiente esterno: per determinare la variazione di entropia dell'Universo occorre calcolare anche la variazione di entropia dell'ambiente.

entropia1 (18K)
Qual è la variazione di entropia dell'ambiente durante la dilatazione isoterma del gas?

L'ambiente è una sorgente di calore che si mantiene sempre a temperatura T: poiché esso cede calore al gas nell'espansione, la variazione di entropia dell'ambiente è uguale e contraria a quella del gas.

ΔSambiente = -2,31 J/K

Se ampliamo il sistema gas, includendo in esso anche l'ambiente esterno, otteniamo un sistema chiuso in cui gli scambi energetici avvengono tra diverse parti dell'ambiente.

SistemaVariazione di entropia (J/K)
GASΔSgas = 2,31
AMBIENTEΔSambiente = -2,31
UNIVERSOΔS = 0
Nelle trasformazioni reversibili l'entropia dell'Universo (o in generale di un sistema isolato) rimane costante.
Analizza la variazione di entropia dell'Universo nel caso di una espansione libera del gas precedente dallo stato A allo stato B.
diagramma_libera (32K)

Essendo l'entropia una funzione di stato, essa dipende solo dagli stati iniziale e finale e non dalla particolare trasformazione, quindi, pur avendo definito ΔSgas solo per una isoterma reversibile, la variazione di entropia tra gli stati A e B è sempre, con qualunque percorso: ΔSgas = 2,31 J/K

Questa volta però non c'è stata interazione con l'ambiente esterno ed esso non ha subito variazioni entropiche.

SistemaVariazione di entropia (J/K)
GASΔSgas = 2,31
AMBIENTEΔSambiente = 0
UNIVERSOΔS = 2,31

Alla fine di una espansione libera (irreversibile), l'entropia dell'Universo è aumentata.


Copyleft Ludovica Battista

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